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科目： 來源： 題型：

（2012•嘉定區(qū)二模）已知△ABC中，∠ACB=90°（如圖），點(diǎn)P到∠ACB兩邊的距離相等，且PA=PB．
（1）先用尺規(guī)作出符合要求的點(diǎn)P（保留作圖痕跡，不需要寫作法），然后判斷△ABP的形狀，并說明理由；
（2）設(shè)PA=m，PC=n，試用m、n的代數(shù)式表示△ABC的周長和面積；
（3）設(shè)CP與AB交于點(diǎn)D，試探索當(dāng)邊AC、BC的長度變化時，

的值是否發(fā)生變化，若不變，試求出這個不變的值，若變化，試說明理由．

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科目： 來源： 題型：

一個正方體被一個平面所截，截面是一個邊數(shù)為n的多邊形，則n的最大值是．

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科目： 來源： 題型：

（2012•嘉定區(qū)二模）如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，3），線段AB垂直于y軸，垂足為B，將線段AB繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B落在點(diǎn)C處，直線BC與x軸的交于點(diǎn)D．
（1）試求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）試求經(jīng)過A、B、D三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式，并寫出其頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）在（2）中所求拋物線的對稱軸上找點(diǎn)F，使得以點(diǎn)A、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似．

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科目： 來源： 題型：

（2012•嘉定區(qū)二模）已知⊙O₁、⊙O₂外切于點(diǎn)T，經(jīng)過點(diǎn)T的任一直線分別與⊙O₁、⊙O₂交于點(diǎn)A、B，
（1）若⊙O₁、⊙O₂是等圓（如圖1），求證：AT=BT；
（2）若⊙O₁、⊙O₂的半徑分別為R、r（如圖2），試寫出線段AT、BT與R、r之間始終存在的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）．

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（2012•嘉定區(qū)二模）如圖，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AB=13，CD=4，點(diǎn)E在邊AB上，DE∥BC．
（1）若CE=CB，且tan∠B=3，求△ADE的面積；
（2）若∠DEC=∠A，求邊BC的長度．

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科目： 來源： 題型：

2007年某市國際車展期間，某公司對參觀本次車展盛會的消費(fèi)者進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查，共發(fā)放1000份調(diào)查問卷，并全部收回．①根據(jù)調(diào)查問卷的結(jié)果，將消費(fèi)者年收入的情況整理后，制成表格如下：

年收人(萬元)	4.8	6.0	7.2	9.0	10.0
被調(diào)查的消費(fèi)者人數(shù)(人)	200	500	200	70	30

②將消費(fèi)者打算購買小車的情況整理后，作出頻數(shù)分布直方圖的一部分(下圖)．

注：每組包含最小值不包含最大值，且車價取整數(shù)．

請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)根據(jù)①中信息可得，被調(diào)查消費(fèi)者的年收入的眾數(shù)是萬元．

(2)請在圖中補(bǔ)全這個頻數(shù)分布直方圖．

(3)打算購買價格10萬元以下小車的消費(fèi)者人數(shù)占被調(diào)查消費(fèi)者人數(shù)的百分比是．

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科目： 來源： 題型：

已知不等式：(1)；(2)；(3)；(4)請從這四個不等式中選擇你喜歡的兩個不等式，組成一個不等式組，并求出這個不等式組的解集．

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科目： 來源： 題型：

如下圖是一個供滑板愛好者使用的U型槽，該U型槽可以看成是一個長方體去掉一個半圓柱而成，中間可供滑行部分的截面是半徑為4m的半圓，其邊緣AB=CD=20m，點(diǎn)E在CD上，CE=2m，一滑板愛好者從A點(diǎn)滑到E點(diǎn)，則他滑行的最短距離約為 m．(結(jié)果保留整數(shù))