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如圖，已知平面直角坐標系xOy，拋物線y=-x²+bx+c過點A（4，0）、B（1，3）．
（1）求該拋物線的表達式，并寫出該拋物線的頂點坐標；
（2）在x軸的正半軸上是否存在點P，使得△PAB是等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當光線與地面的夾角是22°時，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當光線與地面的夾角是45°時，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13m的距離（B、F、C在一條直線上）．求教學(xué)樓AB的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈

3

8

，cos22°≈

15

16

，tan22°≈

2

5

）

先化簡，再求值：(

3

x-1

-

1

x-1

)•

x2-1

2x

，其中x=-

3

tan60°．

（1）計算：2-1+(π-3.14)0+sin60°-|-

3

2

|
（2）解方程：x²+4x-2=0．

如果圓錐的底面半徑為10，側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角為120°，則圓錐的母線長是．

（2013•云南）如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，下底AB在x軸上，點D在y軸上，直線AC與y軸交于點E（0，1），點C的坐標為（2，3）．
（1）求A、D兩點的坐標；
（2）求經(jīng)過A、D、C三點的拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在y軸上是否在點P，使△ACP是等腰三角形？若存在，請求出滿足條件的所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（2013•云南）某中學(xué)為了綠化校園，計劃購買一批榕樹和香樟樹，經(jīng)市場調(diào)查榕樹的單價比香樟樹少20元，購買3棵榕樹和2棵香樟樹共需340元．
（1）請問榕樹和香樟樹的單價各多少？
（2）根據(jù)學(xué)校實際情況，需購買兩種樹苗共150棵，總費用不超過10840元，且購買香樟樹的棵樹不少于榕樹的1.5倍，請你算算，該校本次購買榕樹和香樟樹共有哪幾種方案．

（2013•云南）近年來，中學(xué)生的身體素質(zhì)普遍下降，某校為了提高本校學(xué)生的身體素質(zhì)，落實教育部門“在校學(xué)生每天體育鍛煉時間不少于1小時”的文件精神，對部分學(xué)生的每天體育鍛煉時間進行了調(diào)查統(tǒng)計．以下是本次調(diào)查結(jié)果的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．

組別	A	B	C	D	E
時間t（分鐘）	t＜40	40≤t＜60	60≤t＜80	80≤t＜100	t≥100
人數(shù)	12	30	a	24	12

（1）求出本次被調(diào)查的學(xué)生數(shù)；
（2）請求出統(tǒng)計表中a的值；
（3）求各組人數(shù)的眾數(shù)；
（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計該校2400名學(xué)生中每天體育鍛煉時間不少于1小時的學(xué)生人數(shù)．

（2013•云南）如圖，下列網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，圖中“魚”的各個頂點都在格點上．
（1）把“魚”向右平移5個單位長度，并畫出平移后的圖形．
（2）寫出A、B、C三點平移后的對應(yīng)點A′、B′、C′的坐標．

（2013•云南）計算：sin30°+（

2

-1）⁰+（

1

2

）^-2-

1

2

．