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（2011•撫順一模）如圖，拋物線y=

1

2

x²+bx-2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（-1，0）．
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；
（3）若點(diǎn)M（0，-4），動(dòng)點(diǎn)P從M點(diǎn)出發(fā)，沿直線運(yùn)動(dòng)到該拋物線對(duì)稱軸的某點(diǎn)E，再沿直線運(yùn)動(dòng)到x軸上某點(diǎn)F，最后沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，求使點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路程最短的點(diǎn)E、點(diǎn)F的坐標(biāo)，并求出這個(gè)最短路程的長．

（2011•撫順一模）如圖1，在?ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，BM⊥直線AC于M，DN⊥直線AC于N．

（1）線段OM、ON有什么樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出結(jié)論；
（2）若直線AC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，其它條件不變，線段OM、ON有什么樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)給予證明；
（3）若直線AC饒點(diǎn)A繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，通過前面問題的解決你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？在備用圖中畫出一個(gè)與圖2不同位置的圖形，并給予證明．

（2011•撫順一模）如圖，已知Rt△ABC，∠ABC=90°．
（1）根據(jù)下列語句作圖并保留作圖痕跡：作Rt△ABC的外接圓⊙O，過點(diǎn)A作⊙O的切線PA與AB的垂直平分線交于點(diǎn)P．
（2）連接PB，求證：PB是⊙O的切線；
（3）已知PA=AB=

3

，求線段PA、PB與弧AB圍成的圖形的面積．

（2011•撫順一模）某中學(xué)在一次“愛護(hù)環(huán)境，節(jié)約能源”的活動(dòng)中，開展了“垃圾分類知多少”專題調(diào)查，以隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為A“非常了解”、B“比較了解”、C“基本了解”、D“不太了解”四個(gè)階段，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了圖①和圖②兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）本次調(diào)查取樣的樣本容量為；
（2）請(qǐng)你將圖①、圖②的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若該校有學(xué)生1500 人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中“比較了解”垃圾分類知識(shí)的人數(shù)約為多少人？

據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前撫順市現(xiàn)有人口數(shù)約為222萬人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為人．

如圖，CD切⊙O于點(diǎn)D，連接OC，交⊙O于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作弦AB∥DC，點(diǎn)E為垂足，已知⊙O的半徑為6，
（1）若OE=4，求弦AB的長；
（2）若DC=6

3

，求劣弧AB的長．

（1）計(jì)算：2²+（5-10）×

1

5

+|-2|
（2）計(jì)算：3（x-1）-（x-5）
（3）化簡：〔（x+y）（x-y）+y（y+4x）〕÷x．

在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=

3

3

x-

3

與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)．現(xiàn)有半徑為1的動(dòng)圓P，且P的坐標(biāo)為（n，0），若動(dòng)圓P與直線AB交，則n的取值范圍是．

已知二次函數(shù)y=x²+2x-3，
（1）用描點(diǎn)法畫出y=x²+2x-3的圖象．
（2）根據(jù)你所畫的圖象回答問題：當(dāng)x時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減�。�
解：列表得：

X
Y

描點(diǎn)、連線