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科目: 來源: 題型:

3
3
之間加上如下運算符號,其結果最大的是( 。

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(2013•海門市一模)如圖,直線l的解析式為y=-
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x+4,它與x軸、y軸分別相交于A、B兩點,平行于直線l的直線m從原點O出發(fā),沿x軸的正方向以每秒1個單位長度的速度運動,它與x軸、y軸分別相交于M、N兩點,運動時間為t秒(0<t≤3)
(1)求A、B兩點的坐標;
(2)以MN為對角線作矩形OMPN,記△MPN和△OAB重合部分的面積為S,試探究S與t之間的函數(shù)關系;
(3)當S=2時,是否存在點R,使△RNM∽△AOB?若存在,求出R的坐標;若不存在,請說明理由.

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數(shù)學課上,年輕的劉老師在講授“軸對稱”時,設計了如下四種教學方法:

    ①教師講,學生聽;②教師讓學生自己做;③教師引導學生畫圖,發(fā)現(xiàn)規(guī)律;

④教師讓學生對折紙,觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律,然后畫圖.

數(shù)學教研組長將上述教學方法作為調研內容發(fā)到全年級8個班420名同學手中,要求每位同學選出自己最喜歡的一種.他隨機抽取了60名學生的調查問卷,統(tǒng)計如圖

(1)請將條形統(tǒng)計圖補充完整,并計算扇形統(tǒng)計圖中方法③的圓心角.

(2)全年級同學中最喜歡的教學方法是哪一種?選擇這種教學方法的約有多少人?

(3)假如抽取的60名學生集中在某兩個班,這個調查結果還合理嗎?為什么?

(4)請你對老師的教學方法提出一條合理化的建議.

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(2013•海門市一模)已知,等邊△ABC邊長為6,P為BC邊上一點,且BP=4,點E、F分別在邊AB、AC上,且∠EPF=60°,設BE=x,CF=y.
(1)求y與x的函數(shù)關系式,并寫出x的取值范圍;
(2)①若四邊形AEPF的面積為4
3
時,求x的值.②四邊形AEPF的面積是否存在最大值?若存在,請直接寫出面積的最大值;若不存在,請說明理由.

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(2013•海門市一模)小張到老王的果園里一次性采購一種水果,他倆商定:小張的采購價y (元/噸)與采購x (噸)之間函數(shù)關系的圖象如圖中的折線段ABC所示(不包含端點A,但包含端點C).
(1)求y與x之間的函數(shù)關系式,并寫出x的取值范圍;
(2)已知老王種植水果的成本是2400元/噸,那么小張的采購量為多少時,老王在這次買賣中所獲的利潤w最大?最大利潤是多少?

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(2013•海門市一模)如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3.半徑為1的圓的圓心P以1個單位/S的速度由點A沿AC方向在AC上移動,設移動時間為t(單位:s).
(1)當t為何值時,⊙P與AB相切;
(2)作PD⊥AC交AB于點D,如果⊙P和線段BC交于點E.求當t為何值時,四邊形PDBE為平行四邊形.

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(2013•徐州模擬)學校組織學生乘汽車去自然保護區(qū)野營,前
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路段為平路,其余路段為坡路.已知汽車在平路上行駛的速度為60km/h,在坡路上行駛的速度為30km/h,汽車從學校到自然保護區(qū)一共行駛了6.5h.請你根據(jù)以上信息,就該汽車行駛的“路程”或“時間”,提出一個用二元一次方程組解決的問題,并寫出解題過程.
問:
汽車在平路和上坡路上各用了多少時間?
汽車在平路和上坡路上各用了多少時間?

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(2013•海門市一模)小麗學完統(tǒng)計知識后,隨機調查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡,將調查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計圖:
請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)小麗同學共調查了
500
500
名居民的年齡,扇形統(tǒng)計圖中a=
20%
20%
,b=
12%
12%
,中位數(shù)在
15~40歲
15~40歲
年齡段內;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該轄區(qū)年齡在0~14歲的居民約有3500人,請估計年齡在15~59歲的居民的人數(shù).

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(2013•海門市一模)(1)計算(-1)20+3-1-
4

(2)計算(
1
x-y
+
1
x+y
)÷
xy
x2-y2
).

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(2013•海門市一模)已知拋物線y=a(x-1)(x+
2
a
)與x軸交于點A,B,與y軸交于點C,若△ABC為等腰三角形,則a的值是
2或
4
3
5
2
2或
4
3
5
2

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