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（2013•桐鄉(xiāng)市一模）如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0）和C（0，-3），線(xiàn)段BC與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸相交于點(diǎn)P．M、N分別是線(xiàn)段OC和x軸上的動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)保持∠MPN=90°不變．連結(jié)MN，設(shè)MC=m．
（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式；
（2）用含m的代數(shù)式表示△PMN的面積S，并求S的最大值；
（3）以PM、PN為一組鄰邊作矩形PMDN，當(dāng)此矩形全部落在拋物線(xiàn)與x軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（含邊界）時(shí)，求m的取值范圍．

（2013•桐鄉(xiāng)市一模）已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠BAC=50°．將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角θ （0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直線(xiàn)相交于點(diǎn)O．
（1）如圖1，當(dāng)θ=20°時(shí)，∠BOE=度；
（2）當(dāng)△ABC旋轉(zhuǎn)到如圖2所在位置時(shí)，求∠BOE的度數(shù)，并說(shuō)明理由；
（3）如圖3，在AB和AC上分別截取點(diǎn)B′和C′，使AB=

3

AB′，AC=

3

AC′，連接B′C′，將△AB′C′繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角θ （0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直線(xiàn)相交于點(diǎn)O，請(qǐng)利用圖3探索∠BOE的度數(shù)，直接寫(xiě)出結(jié)果，不必說(shuō)明理由．

（2013•桐鄉(xiāng)市一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M與x軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C、D，圓心M在x軸的負(fù)半軸上，過(guò)點(diǎn)C的圓的切線(xiàn)與線(xiàn)段DB的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)P．已知：點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，

12

5

），tan∠BAC=

3

4

．
（1）求證：△PCB∽△PDC；
（2）求線(xiàn)段PC的長(zhǎng)．

（2013•桐鄉(xiāng)市一模）根據(jù)省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的全省國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)相關(guān)數(shù)據(jù)，小明將我省2012年社會(huì)消費(fèi)品銷(xiāo)售額按城鄉(xiāng)劃分繪制成統(tǒng)計(jì)圖①（信息不完整），2011年與2012年社會(huì)消費(fèi)品銷(xiāo)售額按行業(yè)劃分繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖②．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）圖①中鄉(xiāng)村消費(fèi)品銷(xiāo)售額為百億元；
（2）2011年到2012年間，圖②的各行業(yè)中銷(xiāo)售額增長(zhǎng)率最高的行業(yè)是；
（3）2013年與2012年相比，若批發(fā)業(yè)與住宿餐飲業(yè)的銷(xiāo)售額之和能增長(zhǎng)10%，則零售業(yè)要增長(zhǎng)百分之多少，才能使全省2013年的社會(huì)消費(fèi)品銷(xiāo)售額增長(zhǎng)12%？

（2013•桐鄉(xiāng)市一模）定義：如圖，若雙曲線(xiàn)y=

k

x

（k＞0）與它的其中一條對(duì)稱(chēng)軸y=x相交于兩點(diǎn)A，B，則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)稱(chēng)為雙曲線(xiàn)y=

k

x

（k＞0）的對(duì)徑．
（1）求雙曲線(xiàn)y=

1

x

的對(duì)徑；
（2）若某雙曲線(xiàn)y=

k

x

（k＞0）的對(duì)徑是10

2

．求k的值．

（2013•桐鄉(xiāng)市一模）計(jì)算：32+(π-1)0-(

1

3

)-2．

（2013•桐鄉(xiāng)市一模）如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c（a＞0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），將此拋物線(xiàn)在x軸下方的部分沿x軸往上翻折，得到一個(gè)新的函數(shù)圖象（即圖中的實(shí)線(xiàn)型圖象）．若|ax²+bx+c|=k（k≠0）時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的值是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，則常數(shù)k的取值范圍是．