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（2011•道外區(qū)二模）在等腰△ABC中，AC=BC，∠C=90°，點D為AB的中點，以AC為斜邊作直角△APC，連接PD．

（1）當(dāng)點P在△ABC的內(nèi)部時（如圖1），求證

2

PD+PC=AP；
（2）當(dāng)點P在△ABC的外部時（如圖2），線段PD、PC、AP之間的數(shù)量關(guān)系是．
（3）在（2）的條件下，PD與AC的交點為E，連接CD（如圖3），PC：EC=7：5，PD=

7 2

2

（AP＜PC），求線段PB的長．

（2011•道外區(qū)二模）菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，OA=5，cosB=

3

5

，直線AC交y軸于點D，動點P從A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿折線A-B-C向終點C勻速運動，同時，動點Q從D點出發(fā)，以每秒

5

個單位的速度沿DA向終點A勻速運動，設(shè)點P、Q運動的時間為t秒．
（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）求△PCQ的面積S（點P在BC上）與運動時間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）當(dāng)t=

5

2

時，直線PQ交y軸于F點，求

FD

OD

的值．

（2011•道外區(qū)二模）某同學(xué)為了解學(xué)生參加體育活動的情況，對學(xué)生進行了隨機抽樣我調(diào)查，按每天參加體育活動時間的多少將調(diào)查學(xué)生分為A、B、C、D四組，A、B兩組人數(shù)的比為3：5，繪制成統(tǒng)計圖如圖所示，請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題．
（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？
（2）將B組圖形補充完整；
（3）若C組參加體育活動時間為合格，你估計全校3000名學(xué)生中，每天參加體育活動時間合格的學(xué)生約有多少名？

某百貨大樓店慶期間，推出全場打八折的優(yōu)惠活動．持貴賓卡可在八折基礎(chǔ)上再繼續(xù)打九折．小明媽媽持貴賓卡買了標(biāo)價為10000元的商品，則小明媽媽在這次購物中用貴賓卡一共享受了元的優(yōu)惠．

9

的平方根是．

（2011•道外區(qū)二模）函數(shù)y=

5x

2x-1

的自變量x的取值范圍是．