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（2013•蘇州一模）如圖（1），已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，點D是BC的中點．作正方形DEFG，使點A、C分別在DG和DE上，連接AE、BG．
（1）試猜想線段BG和AE的關系（位置關系及數(shù)量關系），請直接寫出你得到的結論：
（2）將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉一角度a后（0°＜a＜90°），如圖（2），通過觀察或測量等方法判斷（1）中的結論是否仍然成立？如果成立，請予以證明；如果不成立，請說明理由：
（3）若BC=DE=m，正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉角度a（0°＜a＜360°）過程中，當AE為最大值時，求AF的值．

（2013•蘇州一模）已知關于x的二次函數(shù)y=x²-mx-

m2+2

2

的圖象與x軸交于A，B兩個不同的點，A點坐標為（-1，0）．
（1）試求出B點坐標：
（2）若點C（0，p），D（n，g）都在此函數(shù)圖象上，當n＞0時，試比較兩實數(shù)p，g的大�。�

（2013•蘇州一模）計算：(

1

2

)-1-2tan60°+

27

-|1-

3

|．

（2013•蘇州一模）正方形ABCD，矩形EFGH均位于第二象限內，它們的邊平行于x軸或y軸，其中點A，E在直線OM上，點C，G在直線ON上，O為坐標原點，點A的坐標為（-3，3），正方形ABCD的邊長為1．若矩形EFGH（GF＞EF）的周長為14，面積為12，則點F的坐標為．

（2013•蘇州一模）某工廠加工某種產品，機器每小時加工產品的數(shù)量比手工每小時加工產品的數(shù)量的2倍多9件，若加工a件這樣的產品，機器加工所用的時間是手工加工所用時間的

3

7

倍，則手工每小時加工產品的數(shù)量為件．

（2013•蘇州一模）下列圖形：
①等腰梯形，
②菱形，
⑧函數(shù)y=

1

x

的圖象，
④函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象，
其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是．（填代號）

（2013•蘇州一模）南海是我國固有領海，它的面積約為3600000平方千米，3600000用科學記數(shù)法可表示為．

（2013•蘇州一模）以下說法正確的有（　�。�
①正八邊形的每個內角都是135°；
②

27

與

1 3

是同類二次根式；
③長度等于半徑的弦所對的圓周角為30°；
④某學校為了了解480名初三學生的身高情況，從中抽取了80名學生進行測量，則樣本容量是80名學生；
⑤對角線相等且平分的四邊形是正方形．