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（2012•懷柔區(qū)一模）已知a²-5a+1=0，求

a4+1

a2

的值．

（2012•懷柔區(qū)一模）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AM∥BC，E是CD中點，D是 AM上一點．求證：BE=EM．

（2012•懷柔區(qū)一模）計算：

18

-2cos45°-2012⁰-(

1

2

)-1．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C的坐標(biāo)分別為A（0，6）、B（-2，0）、C（6，0）
（1）求△ABC的外接圓⊙M的圓心M坐標(biāo)；
（2）若動點P從B點出發(fā)，沿著射線BC方向運動，速度為每秒2個單位長度，動點Q從A點出發(fā)，沿著射線AC方向運動，速度為每秒1個單位長度，運動時間為t秒過Q向x軸做垂線，垂足為G．連接MP，MG，△MPG的面積為s，求s與t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)t為何值時，s的值為4個平方單位？

已知：△ABC中，AB＜BC，AC的中點為M，MN⊥AC交∠ABC的角平分線于N．
（1）如圖1，若∠ABC=60°，求證：BA+BC=

3

BN；
（2）如圖2，若∠ABC=120°，則BA、BC、BN之間滿足什么關(guān)系式，并對你得出的結(jié)論給予證明．

（2013•鞍山二模）在一場足球比賽中，一球員從球門正前方10米處起腳射門，當(dāng)球飛行的水平距離為6米時達到最高點，此時球高為3米．
（1）如圖建立直角坐標(biāo)系，當(dāng)球飛行的路線為一拋物線時，求此拋物線的解析式．
（2）已知球門高為2.44米，問此球能否射中球門（不計其它情況）．

如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．設(shè)F、H分別是B、D落在AC上的兩點，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點．求證：四邊形AECG是平行四邊形．

已知一元二次方程x²-2x-k=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x²-6x+k=0與x²-mx-12=0有一個相同的根，求此時m的值．

（2012•亭湖區(qū)一模）先化簡，再求值：(

x2-4

x2-4x+4

-

x-2

x+2

)÷

x

x-2

，其中x=2

3

-2．

拋物線y=5x²先向下平移1個單位，再向左平移2個單位后可得到（　�。�