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（2013•紹興模擬）已知M、N為雙曲線y=

4

x

（x＞0）上兩點(diǎn)，且其橫坐標(biāo)分別為a，a+2，分別過M、N作y軸、x軸的垂線，垂足分別為C、A，交點(diǎn)為B．
（1）若矩形OABC的面積為12，求a的值；
（2）隨著a的取值的不同，M、N兩點(diǎn)不斷運(yùn)動(dòng)，判斷M能否為BC邊的中點(diǎn)，同時(shí)N為AB中點(diǎn)？請(qǐng)說明理由；
（3）矩形OABC能否成為正方形？若能，求出此時(shí)a的值及正方形的邊長(zhǎng)，若不能，說明理由．

（2013•紹興模擬）（1）

18

+|-

2

|-（2012-π）⁰-4sin45°
（2）分解因式：mx²-6mx+9m．

（2013•紹興模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，0）、B（5，0）、C（6，3）、D（0，3），點(diǎn)P為線段CD上一點(diǎn)，且∠APB=45°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．

（2013•紹興模擬）小剛在紙上畫了一個(gè)面積為6分米²的正六邊形，然后連接相隔一點(diǎn)的兩點(diǎn)得到如圖所示的對(duì)稱圖案，他發(fā)現(xiàn)中間也出現(xiàn)了一個(gè)正六邊形，則中間的正六邊形的面積是分米²．

（2013•紹興模擬）為參加2010年“北京市初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試”，小靜同學(xué)進(jìn)行了刻苦地練習(xí)，在測(cè)仰臥起坐時(shí)，記錄下5次的成績(jī)（單位：個(gè)）分別為：40，45，45，46，48．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)依次是與．

（2013•紹興模擬）若分式

3

x+5

有意義，則x的取值范圍是．

如圖，已知反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-

3

，b），過點(diǎn)A作AB⊥x軸于B，△AOB的面積為

3

．
（1）求k和b的值；
（2）若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，且與x軸交于M，求AO：AM；
（3）若反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為C，求C的坐標(biāo)．

如圖，在矩形ABCD中，AB=8，將矩形繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，到達(dá)AB′C′D′的位置，則在旋轉(zhuǎn)過程中，邊CD掃過的面積是．