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如圖是一位同學(xué)從照片上剪切下來(lái)的畫(huà)面，“圖上”太陽(yáng)與海平線交于A、B兩點(diǎn)，他測(cè)得“圖上”圓的半徑為5厘米，AB=8厘米，若從目前太陽(yáng)所處位置到太陽(yáng)完全跳出海面的時(shí)間為10分鐘，則“圖上”太陽(yáng)升起的平均速度為．

（2013•鼓樓區(qū)一模）問(wèn)題提出：
規(guī)定：四條邊對(duì)應(yīng)相等，四個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)四邊形全等．
我們借助學(xué)習(xí)“三角形全等的判定”獲得的經(jīng)驗(yàn)與方法對(duì)“全等四邊形的判定”進(jìn)行探究．
初步思考：
在兩個(gè)四邊形中，我們把“一條邊對(duì)應(yīng)相等”或“一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”稱為一個(gè)條件．滿足4個(gè)條件的兩個(gè)四邊形不一定全等，如邊長(zhǎng)相等的正方形與菱形就不一定全等．類似地，我們?nèi)菀字�道兩個(gè)四邊形全等至少需要5個(gè)條件．
深入探究：
小莉所在學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了研究，她們認(rèn)為5個(gè)條件可分為以下四種類型：
Ⅰ一條邊和四個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；Ⅱ二條邊和三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；
Ⅲ三條邊和二個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；Ⅳ四條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等．
（1）小明認(rèn)為“Ⅰ一條邊和四個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”的兩個(gè)四邊形不一定全等，請(qǐng)你舉例說(shuō)明．
（2）小紅認(rèn)為“Ⅳ四條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”的兩個(gè)四邊形全等，請(qǐng)你結(jié)合下圖進(jìn)行證明．
已知：如圖，．
求證：．
證明：

（3）小剛認(rèn)為還可以對(duì)“Ⅱ二條邊和三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”進(jìn)一步分類，他以四邊形ABCD和四邊形A₁B₁C₁D₁為例，分為以下幾類：
①AB=A₁B₁，AD=A₁D₁，∠A=∠A₁，∠B=∠B₁，∠C=∠C₁；
②AB=A₁B₁，AD=A₁D₁，∠A=∠A₁，∠B=∠B₁，∠D=∠D₁；
③AB=A₁B₁，AD=A₁D₁，∠B=∠B₁，∠C=∠C₁，∠D=∠D₁；
④AB=A₁B₁，CD=C₁D₁，∠A=∠A₁，∠B=∠B₁，∠C=∠C₁．
其中能判定四邊形ABCD和四邊形A₁B₁C₁D₁全等的是（填序號(hào)），概括可得“全等四邊形的判定方法”，這個(gè)判定方法是．
（4）小亮經(jīng)過(guò)思考認(rèn)為也可以對(duì)“Ⅲ三條邊和二個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”進(jìn)一步分類，請(qǐng)你仿照小剛的方法先進(jìn)行分類，再概括得出一個(gè)全等四邊形的判定方法．

（2013•鼓樓區(qū)一模）已知A、B、C三點(diǎn)均在⊙O上，且△ABC是等邊三角形．
（1）如圖，用直尺和圓規(guī)作出△ABC；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
（2）若點(diǎn)P是

BC

上一點(diǎn)，連接PA、PB、PC．探究PA、PB、PC之間的等量關(guān)系并說(shuō)明理由．

（2013•鼓樓區(qū)一模）童話故事：“龜兔賽跑”：兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，比賽跑步．領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來(lái)，在路邊的小樹(shù)下睡了一覺(jué)，當(dāng)它醒來(lái)時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜已先到達(dá)終點(diǎn)．
數(shù)學(xué)探究：
我們假設(shè)烏龜、兔子的速度及賽場(chǎng)均保持不變．小莉用圖①刻畫(huà)了“龜兔賽跑”的故事，
其中x（分）表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，y₁（米）表示兔子所行的路程，y₂（米）表示烏龜所行的路程．

（1）分別求線段BC、OD所表示的y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試解釋圖中線段AB的實(shí)際意義；
（3）兔子輸了比賽，心里很不服氣，它們約定再次賽跑．
①如果兔子讓烏龜先跑30分鐘，它才開(kāi)始追  趕．請(qǐng)?jiān)趫D②中畫(huà)出兔子所行的路程y₁與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，并直接判斷誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)；
②如果兔子讓烏龜從路邊小樹(shù)處（兔子第一次睡覺(jué)的地方）起跑，它們同時(shí)出發(fā)，這一次誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)呢？為什么？

（2013•鼓樓區(qū)一模）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)12，其內(nèi)部有一個(gè)小正方形EFGH，其中E、F、H分別在BC、CD、AE上．若BE=9，求小正方形EFGH的邊長(zhǎng)．

（2013•鼓樓區(qū)一模）排球比賽規(guī)定每局需決出勝負(fù)．水平相當(dāng)?shù)募住⒁覂申?duì)進(jìn)行排球比賽，規(guī)定五局三勝．求甲隊(duì)以3：0戰(zhàn)勝乙隊(duì)的概率．

（2013•鼓樓區(qū)一模）甲、乙兩籃球運(yùn)動(dòng)員上賽季每場(chǎng)比賽的得分如下．
甲  15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，50．
乙  8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51．
小莉用如圖的方式來(lái)表示甲、乙的得分．
（1）請(qǐng)?jiān)谟覀?cè)補(bǔ)全乙的得分；
（2）用不等號(hào)填空：

.

x甲

.

x乙

；

s

2 甲

s

2 乙

；
（3）請(qǐng)說(shuō)出此種表示方式的優(yōu)點(diǎn)．

（2013•鼓樓區(qū)一模）媽媽給小莉100元去超市購(gòu)買筆記本，已知筆記本每本12元．請(qǐng)你根據(jù)以上信息，提出一個(gè)用一元一次不等式解決的問(wèn)題，并寫(xiě)出解答過(guò)程．

（2013•鼓樓區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)圓與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B、C、D四點(diǎn)．已知A（2，0），B（-6，0），C（0，3），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為．

（2013•鼓樓區(qū)一模）如圖，順次連接菱形ABCD的各邊中點(diǎn)E、F、G、H．若AC=a，BD=b，則四邊形EFGH的面積是．