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（2012•斗門區(qū)一模）某縣綠色無公害水果基地有甲、乙兩個(gè)植戶，他們種植了A、B兩類水果，兩個(gè)植戶種植的兩類水果的種植面積與總收入如下表：

種植戶	A類水果面積（畝）	B類水果面積（畝）	總收入（元）
甲	4	1	15800
乙	1	2	10600

說明：不同種植戶種植的同類水果每畝平均收入相等．
（1）求A、B兩類水果每畝平均收入各是多少元？
（2）某個(gè)植戶準(zhǔn)備租20畝地用來種植A、B兩類水果，為了使總收入不低于64800元，且種植A類水果的面積多于種植B類水果的面積（兩類水果的種植面積均為整數(shù)），求該種植戶所有租地方案．

（2013•和靜縣一模）珠海市某施工隊(duì)負(fù)責(zé)修建1800米的綠道．為了盡量減少施工對(duì)周邊環(huán)境的影響，該隊(duì)提高了施工效率，實(shí)際工作效率是原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前兩天完成．求原計(jì)劃平均每天修綠道的長度？

（2012•斗門區(qū)一模）如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC與△DFE關(guān)于直線MN對(duì)稱，△ABC與△DFE的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題．
（1）在圖中畫出直線MN；
（2）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的圖形△A₁B₁C₁；
（3）求△A₁B₁C₁的面積．

（2009•甘孜州）已知x₁，x₂是方程x²-2x-1=0的兩個(gè)根，則x₁+x₂=．

（2012•斗門區(qū)一模）第六次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示珠海市常住人口約為1560000人，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為（　�。�

（2013•竹溪縣模擬）已知拋物線C₁：y=x²-2mx+n（m，n為常數(shù)，且m≠0，n＜0）的頂點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)C；拋物線C₂與拋物線C₁關(guān)于y軸對(duì)稱，其頂點(diǎn)為B，連接AC，BC，AB．

（1）請(qǐng)直接寫出拋物線C₂的解析式；
（2）當(dāng)m=1時(shí)，判定△ABC的形狀，并說明理由；
（3）當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，請(qǐng)求出m的值；并說明理由．

（2013•竹溪縣模擬）如圖BE是⊙O的直徑，點(diǎn)A是⊙O上一點(diǎn)，連結(jié)AE，延長BE至點(diǎn)P，連結(jié)PA，∠PAE=∠ABE，過點(diǎn)A作AC⊥BE于點(diǎn)C，點(diǎn)D是BO上一點(diǎn)，直線AD交⊙O于點(diǎn)F，連結(jié)FE與直線AC交于點(diǎn)G．
（1）直線PA是否為⊙O的切線，并證明你的結(jié)論；
（2）若PE=4，tan∠EAC=

1

2

，求⊙O的半徑的長；
（3）求證：AE²=EG•EF．

（2013•竹溪縣模擬）如圖1，已知雙曲線y=

k

x

與直線y=

1

2

x交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．

（1）求k的值；
（2）若雙曲線上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積；
（3）如圖2，過原點(diǎn)的另一條直線交雙曲線于P、Q兩點(diǎn)，若由點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形面積為24，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（2013•竹溪縣模擬）竹溪物流公司組織20輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種竹溪特產(chǎn)共120噸去外地銷售．按計(jì)劃20輛車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種土特產(chǎn)，且必須裝滿，根據(jù)如表提供的信息，解答以下問題：
（1）設(shè)裝運(yùn)A種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)B種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

竹溪土特產(chǎn)種類	A	B	C
每輛汽車運(yùn)載量（噸）	8	6	5
每噸土特產(chǎn)獲利（百元）	12	16	10

（2）如果裝運(yùn)每種土特產(chǎn)的車輛都不少于3輛，要使此次銷售獲利最大，應(yīng)怎樣安排車輛？并求出最大利潤的值．

（2013•竹溪縣模擬）閱讀理解題：
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過“乘方”和“開方”運(yùn)算，下面給同學(xué)們介紹一種新的運(yùn)算，即對(duì)數(shù)運(yùn)算．
定義：如果a^b=N（a＞0，a≠1，N＞0），則b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作log_a^N=b．例如：因?yàn)?³=8，所以log₂⁸=3．
（1）填空：log₃⁸¹=，log₂²=，log₄¹=；
（2）如果log_x¹⁶=4，求x的值．