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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)P是正方形ABCD一邊BC上的任一點(diǎn)，PF⊥AP，CF平分∠DCE．
求證：PA=PF．（初二）

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，DE∥AC，且CE=CA，直線EC交DA延長(zhǎng)線于F．
求證：AE=AF．（初二）

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，DE∥AC，AE=AC，AE與CD相交于F．
求證：CE=CF．

科目： 來(lái)源： 題型：

如果上題把直線MN由圓外平移至圓內(nèi)，則由此可得以下命題：設(shè)MN是圓O的弦，過(guò)MN的中點(diǎn)A任作兩弦BC、DE，設(shè)CD、EB分別交MN于P、Q．
求證：AP=AQ．（初二）

科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)MN是圓O外一直線，過(guò)O作OA⊥MN于A，自A引圓的兩條直線，交圓于B、C及D、E，直線EB及CD分別交MN于P、Q．
求證：AP=AQ．（初二）

科目： 來(lái)源： 題型：

已知：△ABC中，H為垂心（各邊高線的交點(diǎn)），O為外心，且OM⊥BC于M．
（1）求證：AH=2OM；
（2）若∠BAC=60°，求證：AH=AO．（初二）

科目： 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD、BC的延長(zhǎng)線交MN于E、F．
求證：∠DEN=∠F．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD、A₁B₁C₁D₁都是正方形，A₂、B₂、C₂、D₂分別是AA₁、BB₁、CC₁、DD₁的中點(diǎn)．
求證：四邊形A₂B₂C₂D₂是正方形．（初二）

科目： 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，P是正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)，∠PAD=∠PDA=15°．求證：△PBC是正三角形．（初二）

科目： 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，O是半圓的圓心，C、E是圓上的兩點(diǎn)，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．
求證：CD=GF．（初二）