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通遼市某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行“綜合素質(zhì)”評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)的結(jié)果為A（優(yōu)）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個(gè)等級(jí)，現(xiàn)從中抽測(cè)了若干名學(xué)生的“綜合素質(zhì)”等級(jí)作為樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并作出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，已知圖中從左到右的四個(gè)長方形的高的比為：14：9：6：1，評(píng)價(jià)結(jié)果為D等級(jí)的有2人，請(qǐng)你回答：
（1）共抽測(cè)了多少人？
（2）樣本中B等級(jí)的頻率是多少？C等級(jí)的頻率是多少？
（3）如果要繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，A、D兩個(gè)等級(jí)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角分別是多少度？
（4）該校九年級(jí)的畢業(yè)生共300人，假如“綜合素質(zhì)”等級(jí)為A或B的學(xué)生才能報(bào)考示范性高中，請(qǐng)你計(jì)算該校大約有多少名學(xué)生可以報(bào)考示范性高中？

如圖（1），在正方形鐵皮上剪下一個(gè)圓形和扇形，使之恰好圍成圖（2）所示的一個(gè)圓錐模型，則圓的半徑r與扇形的半徑R之間的關(guān)系為（　�。�

（2013•香坊區(qū)一模）已知E為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，AE延長線交邊BC于點(diǎn)D，連接BE、CE，∠BED=∠BAC=2∠DEC．

（1）如圖①，若AC=AB，求證：BE=2AE；
（2）如圖②，在（1）的條件下，將∠ABC沿BC翻折得到∠FBC，AE延長線經(jīng)過點(diǎn)F，M為DF的中點(diǎn)，連接CM并延長交BF于點(diǎn)G．若CG=3

2

，AE=2DE，求BD的長．

（2013•香坊區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=

3

4

x+3m交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，線段BC為△ABC中∠ABO的角平分線，OC=3．
（1）求m的值；
（2）點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為D．過點(diǎn)D作x軸的垂線DE，動(dòng)點(diǎn)P從D出發(fā)，以每秒一個(gè)單位的速度沿DE方向運(yùn)動(dòng)，過P作x軸的平行線分別交線段AB、BC于點(diǎn)M、N，設(shè)MN的長度為y（y≠0），P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)0＜t＜3時(shí)，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)以P為圓心，y為半徑的⊙P上有且只有一點(diǎn)到直線AB的距離為

14

3

時(shí)，求此時(shí)t的值．

（2013•香坊區(qū)一模）王叔叔決定在承包的荒山上種蘋果樹，第一次用1000元購進(jìn)了一批樹苗，第二次又用了1000元購進(jìn)該種樹苗，但這次每棵樹苗的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的2倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了100棵．
（1）求第一次每棵樹苗的進(jìn)價(jià)是多少元？
（2）一年后，樹苗的成活率為85%，每棵果樹平均產(chǎn)蘋果30斤，王叔叔將兩批果樹所產(chǎn)蘋果按同一價(jià)格全部銷售完畢后獲利不低于89800元，求每斤蘋果的售價(jià)至少是多少元？

（2013•香坊區(qū)一模）春節(jié)期間，某商場(chǎng)貼出促銷海報(bào)，內(nèi)容如圖1，在商場(chǎng)活動(dòng)期間，李明和同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分參與活動(dòng)的顧客，并繪制成如圖2的頻數(shù)分布直方圖．統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，獲得50元購物券的人數(shù)占被調(diào)查顧客的5.5%．

解答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中，參與調(diào)查活動(dòng)的顧客有多少人？
（2）通過計(jì)算，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若商場(chǎng)每天約有2000人摸獎(jiǎng)，請(qǐng)估算商場(chǎng)一天送出的購物券總金額是多少元？

（2013•香坊區(qū)一模）如圖，在一個(gè)邊長為40厘米的正方形硬紙板的四角各剪一個(gè)邊長為xcm的小正方形，將剩余部分折成一個(gè)無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)），設(shè)折成的長方體盒子的側(cè)面積為Scm²．
（1）請(qǐng)直接寫出S與x之間函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當(dāng)x是多少時(shí)，這個(gè)折成的長方體盒子的側(cè)面積S最大？最大側(cè)面積是多少？
【參考公式：當(dāng)x=-

b

2a

時(shí)，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）有最�。ù螅┲�

4ac-b2

4a

】

（2013•香坊區(qū)一模）圖1和圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A、B在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在圖1中畫出一個(gè)面積為10的中心對(duì)稱四邊形ABCD（點(diǎn)C、D在小正方形的頂點(diǎn)上）；
（2）在圖2中畫出一個(gè)面積為10的軸對(duì)稱△ABE（點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上）．

（2013•香坊區(qū)一模）先化簡，再求值：

x2+2x+1

x+2

÷（x+1）-

x

x+2

，其中x=2cos30°-2．