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科目： 來源： 題型：

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如圖，拋物線F：y=ax²+bx+c的頂點為P，拋物線F與y軸交于點A，過點P作PD⊥x軸于點D，平移拋物線F使其經(jīng)過點A、D得到拋物線F′：y=a′x²+b′x+c′，拋物線F′與x軸的另一個交點為C．
（1）當a=1，b=-2，c=3時，①寫出點D的坐標

（1，0）

（1，0）

； ②求b：b′的值；
（2）若a、b、c滿足b²=ac，探究b：b′的值是否為定值？若是定值請求出這個定值；若不是請說明理由．

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如圖，一部起重機的機身AD高22m，吊桿AB長40m，吊桿與水平線的夾角∠BAC可從30°升到80°．分別求起重機起吊過程中的最大水平距離和起重機起吊的離地面最大高度（吊鉤本身的長度和所掛重物的高度忽略不計）．
（結(jié)果精確到0.1米，sin80°=0.9848，cos80°=0.1736，

3

≈1.732）

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（2013•高郵市二模）在如圖的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABC的三個頂點 都在格點上（每個小方格的頂點叫格點）．
（1）畫出△ABC關(guān)于點O的中心對稱的△A₁B₁C₁；如果建立直角坐標系，使點B的坐標為（-5，2），點C的坐標為（-2，2），則點A₁的坐標為

（2，0）

（2，0）

；
（2）畫出△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A₂B₂C₂，并求線段BC掃過的面積．

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如圖①，有6張寫有實數(shù)的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后如圖②擺放，從中任意翻開兩張都是無理數(shù)的概率是（　�。�

A． 1 2

B． 1 6

C． 1 3

D． 1 5

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（2012•黃陂區(qū)模擬）如圖1，拋物線y=ax²+bx+c與坐標軸分別交于A（-3，0）、B（1，0）、C（0，3）三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）D是拋物線的頂點，P是x軸下方的拋物線上的一點，若∠PBA=∠CBD，求點P的坐標；
（3）連接DC并延長交x軸于E點（如圖2）．若將拋物線沿其對稱軸上、下平移，使拋物線與線段DE總有公共點，則拋物線向上最多可平移多少個單位長度？向下最多可平移多少個單位長度？

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（2012•黃陂區(qū)模擬）正方形ABCD中，E為AD上的一點（不與A、D點重合），AD=nAE，BE的垂直平分線分別交AB、CD于F、G兩點，垂足為H．
（1）如圖1，當n=2時，則

FH

HG

=

1

3

1

3

；
（2）如圖1，當n=2時，求

GD

BF

的值；
（3）延長FG交BC的延長線于M（如圖2），直接填空：當n=

3

2

3

2

時，

CM

ED

=

1

4

．