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如圖，已知正方形ABCD的邊長為4cm，動點P從點B出發(fā)，以2cm/s的速度沿B→C→D方向向點D運動；動點Q從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿A→B方向向點B運動．若P、Q兩點同時出發(fā)，運動時間為t秒．
（1）連接PD、PQ、DQ，求當t=1時，△PQD的面積S．
（2）試求當點P在BC上時S的最小值及當點P在CD上時S的最大值；
（3）當點P在BC上運動時，是否存在這樣的t，使得△PQD是等腰三角形？若存在，請求出符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

如圖，正方形的邊長為4，E是BC邊的中點，點P在射線AD上，過P作PF⊥AE于F．問是否存在一點P，使得以P，F(xiàn)，E為頂點的三角形△ABE相似？若存在，求出點P到A點的距離；若不存在，請說明理由．

如圖所示，直線y=k₁x+b與反比例函數(shù)y=

k2

x

 的圖象相交于A，B兩點，已知A（1，4）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）直線AB交x軸于點C，連接OA，當△AOC的面積為6時，求直線AB的解析式；
（3）直接寫出不等式組

x＞0 k2 x ＞k1x+b

 的解集．

“震災無情人有情”．我市民政局將全市為玉樹受災地區(qū)捐贈的物資打包成件，其中帳篷290件，食品100件．民政局計劃租用甲、乙兩種型號的貨車共8輛．經(jīng)了解，甲種貨車每輛最多能載40件帳篷和10件食品，乙種貨車每輛最多能載30件帳篷和20件食品．
（1）設租用甲種貨車x輛，請你幫助民政局設計所有可能的租車方案；
（2）如果甲、乙兩種貨車每輛的租車費用分別為2000元、1800元，請你選擇最省錢的一種租車方案．

鄭州市某中學為了了解學生的課余生活情況，在全校隨機抽取部分學生進行問卷調查．請學生選擇最喜歡的課余生活種類（每人只選一類），選項有美術類、音樂類、體育類及其他共四類，調查后將數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（如圖所示）

（1）請根據(jù)所給的扇形圖和條形圖，把條形圖補充完整并填寫出扇形圖中缺失的數(shù)據(jù)；
（2）在問卷調查中，小王和小張分別選擇了音樂類和美術類，校學生會要從選擇音樂類和美術類的學生中分別抽取一名學生參加活動，用列表或畫樹狀圖的方法求小王和小張恰好都被選中的概率；
（3）如果該學校有500名學生，請你估計該學校中最喜歡體育運動的學生有多少名？

已知，如圖，等邊三角形△ABC中，DG∥BC，點E在GD的延長線上，且DE=DC，連接AF、BD．
（1）求證：△AGE≌△DAB；
（2）F是BC上的一點，連接AF、EF，如果△AEF是等邊三角形，那么四邊形BDEF是什么四邊形？并請說明理由．

如圖，兩圓外切，小圓的直徑是3cm，大圓的直徑均是5cm，現(xiàn)在將它向右推動4cm，兩圓向右掃過部分（圖中陰影部分）的面積是．

如圖1在正方形鐵皮上剪下一個圓形和扇形，使之恰好圍成圖2所示的一個圓錐模型，已知圓的半徑為2.25，則扇形半徑為．

定義：一個自然數(shù)，右邊的數(shù)字總比左邊的數(shù)字大，我們稱它為“上升數(shù)”（如：23，146，2589等）．現(xiàn)從兩位數(shù)中任取一個，恰好是“上升數(shù)”的概率為．

將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的余角的度數(shù)是．