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（2012•德化縣模擬）如圖，已知：△ABC是邊長為2

3

的等邊三角形，四邊形DEFG是邊長為3的正方形．現(xiàn)將等邊△ABC和正方形DEFG按如圖1的方式擺放，使點C與點E重合，點B、C（E）、F在同一條直線上，△ABC從圖1的位置出發(fā)，以每秒

1

2

個單位長度的速度沿EF方向向右勻速運動，當點C與點F重合時暫停運動，設△ABC的運動時間為t秒（t≥0）．
（1）在運動過程中，設AC交DE于點P，PE=t；
（2）在整個運動過程中，設等邊△ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為S，
①當t為何值時，S等于△ABC面積的三分之一；
②當點A在DG上運動時，請求出S與t之間的函數(shù)關系式，并指出t的取值范圍；
（3）如圖2，若四邊形DEFG是邊長為2

3

的正方形，△ABC的移動速度為每秒

3

2

個單位長度，其余條件保持不變．△ABC開始移動的同時，Q點從F點開始，沿折線F-G-D以每秒

3

個單位長度開始移動，△ABC停止運動時，Q點也停止運動．設在運動過程中，DE交折線B-A-C于P點，則是否存在t的值，使得PC與EQ互相垂直？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

（2012•德化縣模擬）一快餐店試銷某種套餐，試銷一段時間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為6元，該店每天固定支出費用為800元（不含套餐成本）．若每份售價不超過12元，每天可銷500份；若每份售價超過12元，每提高1元，每天的銷售量就減50份．每份套餐的售價x（元），用y（元）表示該店日凈收入．（日凈收入=每天的銷售額-套餐成本-每天固定支出）
（1）當X=15時，求y的值；
（2）求y與x的函數(shù)關系式；
（3）該店每份套餐的售價定為多少元時，可獲得最高的日凈收入？此時日凈收入為多少？

（2012•德化縣模擬）如圖，在△ABC中，D、E分別是BC、AC邊上一點，∠ADE=∠C．
（1）若∠1=65°，求∠2的度數(shù)．
（2）若AD=AB，BD=10，CD=12，CE=14，求AE的長．

（2012•德化縣模擬）如圖所示，網(wǎng)格圖中每個小正方形的邊長為1，以△OAB的頂點O為坐標原點，小正方形一條邊所在的直線為x軸建立平面直角坐標系，
（1）分別寫出A、B兩點的坐標；
（2）將△OAB向上平移5個單位，畫出相應的圖形△O₁A₁B₁；
（3）以點O為位似中心，在x軸的下方將△OAB放大為原來的2倍，畫出相應的圖形△OA₂B₂．

（2012•德化縣模擬）在一個箱子中放有三張完全相同的卡片，卡片上分別標有數(shù)字1，2，3．從箱子中任意取出一張卡片，用卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)字，然后放回，再取出一張卡片，用卡片上的數(shù)字作為個位數(shù)字，這樣組成一個兩位數(shù)，請用列表法或畫樹狀圖的方法完成下列問題．
（1）按這種方法能組成哪些兩位數(shù)？
（2）組成的兩位數(shù)是2的倍數(shù)的概率是多少？

（2012•德化縣模擬）為落實國務院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設力度．2010年市政府共投資3億元人民幣建設廉租房，到2012年底三年共累計投資9.93億元人民幣建設廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同，求這兩年內(nèi)每年市政府投資的增長率．

（2012•德化縣模擬）解方程：2x²+4x=1．

（2012•德化縣模擬）計算：

27

+(

5

-1)0-6sin60°tan45°．