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若兩圓的直徑分別是2cm和10cm，圓心距為8cm，則這兩個圓的位置關(guān)系是（　�。�

幾何模型：
條件：如圖，A、B是直線l同旁的兩個定點(diǎn)．
問題：在直線l上確定一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小．
方法：作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A^′，連接A′B交l于點(diǎn)P，則PA+PB=A′B的值最�。ú槐刈C明）．
模型應(yīng)用：
（1）如圖1，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點(diǎn)，P是AC上一動點(diǎn)．連接BD，由正方形對稱性可知，B與D關(guān)于直線AC對稱．連接ED交AC于P，則PB+PE的最小值是；
（2）如圖2，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動點(diǎn)，求PA+PC的最小值；
（3）如圖3，AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條弦，AB=8，CD=6，MN是直徑，AB⊥MN于點(diǎn)E，CD⊥MN于點(diǎn)F，P為EF上的任意一點(diǎn)，求PA+PC的最小值．

（1）計算：2sin60°+（-2009）⁰-

12

+(

1

2

)-1．
（2）先化簡，再求值：

x+1

x

÷(x-

1+x2

2x

)，其中x=

2

+1．

如圖，已知線段a和∠1．
（1）只用直尺和圓規(guī)，求作△ABC，使BC=a，∠ACB=2∠B=2∠1（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）．
（2）根據(jù)要求作圖：
①作∠ACB的平分線交AB于D；
②過D點(diǎn)作DE⊥BC，垂足為E．
（3）在（2）的基礎(chǔ)上寫出一對全等三角形：△≌△．

有足夠多的長方形和正方形的卡片，如圖．

如果選取1號、2號、3號卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個長方形（不重疊無縫隙）．
（1）請畫出如圖這個長方形的草圖，并運(yùn)用拼圖前后面積之間關(guān)系說明這個長方形的代數(shù)意義．這個長方形的代數(shù)意義是．
（2）小明想用類似的方法拼成了一個邊長為a+3b和2a+b的矩形框來解釋某一個乘法公式，那么小明需用2號卡片張，3號卡片張．

已知分式 

x-5

x2-4x+a

，當(dāng)x=5時，分式的值為零，求a的取值范圍，當(dāng)x取任何值時，這個分式一定有意義，求a的取值范圍．

若實(shí)數(shù)x，y滿足

y+3

+|x-2|=0，那么（x+y）^-2012的值為．

若二次函數(shù)y₁=ax²+bx+c與一次函數(shù)y₂=kx+f的圖象如圖，當(dāng)y₁＜y₂時，關(guān)于x的取值范圍，有可能是下列不等式組解中的哪一個（　�。�

如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，以線段AB為直徑的半圓與拋物線在第二象限的交點(diǎn)為C，與y軸交于D點(diǎn)，設(shè)∠BCD=α，則

BO

AO

的值為（　�。�

據(jù)了解，唯冠科技（深圳）公司目前已向多家法院及地區(qū)工商局投訴蘋果ipad商標(biāo)侵權(quán)，并提出了100億元人民幣的索賠金額．將100億用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　�。�