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（2013•南平）如圖是由六個棱長為1的正方體組成的一個幾何體，其主視圖的面積是（　�。�

（2010•房山區(qū)一模）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=AB=2，點(diǎn)E是AB邊上一動點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合），連接ED，過ED的中點(diǎn)F作ED的垂線，交AD于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)K，過點(diǎn)K作KM⊥AD于M．
（1）當(dāng)E為AB中點(diǎn)時(shí)，求

DM

DG

的值；
（3）若

AE

AB

=

1

3

，則

DM

DG

的值等于；
（6）若

AE

AB

=

1

n

（n為正整數(shù)），
則

DM

DG

的值等于（用含n的式子表示）．

（2010•房山區(qū)一模）已知拋物線C₁：y=ax²+4ax+4a-5的頂點(diǎn)為P，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1．
（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）將拋物線沿x軸翻折，再向右平移，平移后的拋物線C₂的頂點(diǎn)為M，當(dāng)點(diǎn)P、M關(guān)于點(diǎn)B成中心對稱時(shí)，求平移后的拋物線C₂的解析式；
（3）直線y=-

3

5

x+m與拋物線C₁、C₂的對稱軸分別交于點(diǎn)E、F，設(shè)由點(diǎn)E、P、F、M構(gòu)成的四邊形的面積為s，試用含m的代數(shù)式表示s．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊腰長為

5

的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在兩坐標(biāo)軸上，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B在拋物線y=ax²+ax-2上，
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為；拋物線的解析式為；
（2）在拋物線上是否還存在點(diǎn)P（點(diǎn)B除外），使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，請求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）若點(diǎn)D是（1）中所求拋物線在第三象限內(nèi)的一個動點(diǎn)，連接BD、CD．當(dāng)△BCD的面積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（4）若點(diǎn)P是（1）中所求拋物線上一個動點(diǎn)，以線段AB、BP為鄰邊作平行四邊形ABPQ．當(dāng)點(diǎn)Q落在x軸上時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，在矩形ABCD中，AD＞AB．
（1）請完成如下操作：①作∠BAC的平分線AE交BC邊于點(diǎn)E；②以AC邊上一點(diǎn)O為圓心，過A、E兩點(diǎn)作圓O（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）請?jiān)冢?）的基礎(chǔ)上，完成下列問題：
①判斷直線BC與圓O的位置關(guān)系，并說明理由；
②若圓O與AC邊的另一個交點(diǎn)為F，AC=3，CE=

3

，求線段CE、CF與劣弧EF所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號和π）

（2012•和平區(qū)二模）如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．已知反比例函數(shù)y=

k

x

(k＞0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，m），過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為

1

2

．
（1）求k和m的值；
（2）點(diǎn)C（x，y）在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，求當(dāng)-3≤y≤-1時(shí)，對應(yīng)的x的取值范圍．

已知，如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P是△ABC的中線AD上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合．將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AQ，使∠PAQ=∠BAC，連接BP，CQ
（1）求證：BP=CQ．
（2）設(shè)直線BP與直線CQ相交于點(diǎn)E，∠BAC=α，∠BEC=β，
①若點(diǎn)P在線段AD上移動（不與點(diǎn)A重合），則“α與β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
②若點(diǎn)P在直線AD上移動（不與點(diǎn)A重合）．則α與β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．

某電器商店經(jīng)銷A型號洗衣機(jī)，今年三月份將這種洗衣機(jī)每臺售價(jià)調(diào)整為2000元，結(jié)果比去年三月份多賣出4臺，但今年三月份和去年三月份這種洗衣機(jī)的銷售總額均為4.8萬元．
（1）列方程計(jì)算去年三月份每臺A型號洗衣機(jī)售價(jià)是多少元？
（2）為了改善經(jīng)營，商店老板決定再經(jīng)銷B型號洗衣機(jī)，已知A型號洗衣機(jī)每臺進(jìn)貨價(jià)為1800元，B型號洗衣機(jī)每臺進(jìn)貨價(jià)為1500元，電器商店預(yù)計(jì)用不大于3.3萬元且不少于3.22萬元的資金購進(jìn)這兩種洗衣機(jī)共20臺，間有哪幾種進(jìn)貨方案？

如圖，人民公園有一座人工假山．在社會實(shí)踐活動中，數(shù)學(xué)老師要求同學(xué)們利用所學(xué)的知識測量假山的寬度AB．小紅將假山前左側(cè)找到的一棵樹根部定為點(diǎn)C，又在假山前確定一點(diǎn)P，經(jīng)目測PC∥AB，并測量出∠CPA=45°，∠CPB=150°，PA=100米，請你幫小紅計(jì)算出假山的寬度AB約為多少米．（結(jié)果精確到O.1米：參考數(shù)據(jù)：

2

=1.414，

3

≈1.732，

6

≈2.449）

某校為了了解今年九年級400名學(xué)生體育加試成績情況，體育老師從中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生，下圖為體育老師沒有繪制完成的這40名學(xué)生的體育加試成績（滿分為30分，成績均為整數(shù)）的頻數(shù)分布直方圖，請結(jié)合圖形解答下列問題：
（1）求被抽取的這40名學(xué)生中體育加試成績在27.5～30.5這一小組的頻數(shù)并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）若在所抽取的這40名學(xué)生中隨機(jī)訪問一名學(xué)生，被訪問的學(xué)生成績在25分以上（含25分）的概率是多少？
（3）如果成績在25分以上（含25分）的同學(xué)屬于優(yōu)秀，請你估計(jì)全校九年級約有多少學(xué)生達(dá)到優(yōu)秀水平．