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如圖，Rt△AOC中，∠ACO=90°，∠AOC=30°．將Rt△AOC繞OC中點E按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°后得到Rt△BCO，BO、CO恰好分別在y軸、x軸上．再將Rt△BCO沿y軸對折得到Rt△BDO．取BC中點F，連接DF，交AB于點G，將△BDG沿DF對折得到△KDG．直線DK交AB于點H．
（1）填空：CE：ED=，AB：AC=；
（2）若BH=

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，求直線BD解析式；
（3）在（2）的條件下，一拋物線過點D、點E、點B，此拋物線位于直線BD上方有一動點Q，△BDQ的面積有無最大值？若有，請求出點Q的坐標(biāo)；若無，請說明理由．

如圖，AB、ED是⊙O的直徑，點C在ED延長線上，且∠CBD=∠FAB．點F在⊙O上，且AB⊥DF．連接AD并延長交BC于點G．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）求證：BD•BC=BE•CD；
（3）若⊙O 的半徑為r，BC=3r，求tan∠CDG的值．

某商場銷售一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)：y=-10x+500．
（1）設(shè)商場每月獲得利潤為w（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
（2）若物價部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺燈的銷售單價不得高于32元，求該商場每月可獲得最大利潤．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）求作：∠BAC的角平分線AD，與BC邊交于點D（不寫作法，保留尺規(guī)作圖痕跡）；
（2）若（1）中的AB=6，∠B=30°，求線段BD的長．

計算：(

2

2

)-1-2tan45°+（

2

-1）⁰+2²⁰¹²×0.5²⁰¹²．

方程組

2x-y=5 3x+4y=2

的解為．

（2012•張家口一模）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+c與x軸正半軸交于點F（4，0）、與y軸正半軸交于點E（0，4），邊長為4的正方形ABCD的頂點D與原點O重合，頂點A與點E重合，頂點C與點F重合；

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖2，若正方形ABCD在平面內(nèi)運動，并且邊BC所在的直線始終與x軸垂直，拋物線與邊AB交于點P且同時與邊CD交于點Q．設(shè)點A的坐標(biāo)為（m，n）
①當(dāng)PO=PF時，分別求出點P和點Q的坐標(biāo)及PF所在直線l的函數(shù)解析式；
②當(dāng)n=2時，若P為AB邊中點，請求出m的值；
（3）若點B在第（2）①中的PF所在直線l上運動，且正方形ABCD與拋物線有兩個交點，請直接寫出m的取值范圍．