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如圖，等邊△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，E為AD上一點，以BE為一邊且在BE下方等邊△BEF，連接CF．
（1）求證：AE=CF；
（2）求∠ACF的度數(shù)．

今年一季度，我市高新技術產業(yè)產值突破110億元，同比增長59%，數(shù)據(jù)110億元用科學記數(shù)法表示為元．

如圖，直線MN是等腰直角三角形ABC的對稱軸，斜邊BC=10cm，以點A為圓心作半徑為2cm的圓，若把⊙A沿MN向下平移，使⊙A與BC相切，則平移的距離為（　�。�

某品牌的羽絨服原價980元，連續(xù)兩次降價x%后售價變成650元，下面所列方程正確的是（　　）

我們知道兩個一次函數(shù)y=k₁x+b₁，y=k₂x+b₂，當k₁=k₂時，這兩個一次函數(shù)的圖象相互平行，那么兩個一次函數(shù)的圖象什么情況下相互垂直呢？下面我們就來探索．
（1）畫一畫 
在同一平面直角坐標系下畫出一次函數(shù)y=2x+1，y=-2x+3，y=

1

2

x-1，y=-

1

2

x+2的圖象；
（2）想一想 
仔細觀察圖象，結合四個一次函數(shù)的解析式提出猜想：當時，兩個一次函數(shù)y=k₁x+b₁，y=k₂x+b₂的圖象相互垂直；
（3）用一用 
利用（2）中的結論解決下面問題如圖：已知正比例函數(shù)y=

1

2

x的圖象和⊙P相切于點A，點P在x軸上，OP=3厘米，求⊙P的面積．

在預防流感期間某住宅小區(qū)的活動室堅持天天消毒，下圖是某次消毒時活動室內空氣中消毒液濃度y（單位：毫克/立方米）隨時間 x（單位：分鐘）的變化情況圖．從開始噴藥到噴藥結束的10分鐘內（包括第十分鐘），y是x的二次函數(shù)；噴藥結束后（從第十分鐘開始），y是x的反比例函數(shù)．
（1）如果點A是圖中二次函數(shù)的頂點，求二次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式 （要寫出自變量取值范圍）；
（2）已知空氣中消毒液濃度y不少于15毫克/立方米且持續(xù)時間不少于8分鐘才能有效消毒，通過計算，請你回答這次消毒是否有效？

如圖，△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠B=30°，D是BA延長線上的一點，AD=AC=3，連接DC．
（1）求⊙O的半徑；
（2）判斷DC所在的直線與⊙O的位置關系，并說明理由．

有關報道顯示，全世界平均每7秒鐘就有一個人死于與吸煙有關的疾病，我國每年也約有10萬人死于與吸煙有關的疾病，這些死亡者中有很大一部分是被動吸煙者．世界衛(wèi)生組織把每年的5月31日確定為“世界無煙日”，今年“世界無煙日”的主題是“拒絕二手煙，讓肺自由呼吸”，號召大家積極行動起來創(chuàng)建無煙公共環(huán)境．我國有關部門就“公眾對公共場所禁煙的態(tài)度”進行了調查，制作了下面的統(tǒng)計圖．請就圖中的信息解答下列問題．
（1）被調查者中不吸煙的人有多少？占被調查人數(shù)的百分比是多少？
（2）我國約有14億人口，計算我國吸煙的人口大約有多少人？
（3）看了以上信息，你將以怎樣的行動響應世界衛(wèi)生組織的號召？（答案限在15字以內）

如圖：AB和CD是兩堵和地面BC垂直的墻，兩堵墻之間的距離是14米，一個10米長的梯子下端支在地面上某點，上端靠在墻上．
（1）梯子上端靠在AB上一點E處，梯子與地面的夾角∠EMB=60°，保持下端M點不變，把梯子上端靠在CD上一點F處，梯子與地面的夾角∠FMC的正切值等于多少？
（2）如果把梯子下端固定在地面上某一點N處時，可以使梯子上端靠墻AB和靠墻CD得到的兩個三角形全等，求這時BN的長度．