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科目： 來源： 題型：

（2013•柳州）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過點（1，0），（5，0），（3，-4）．        
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）當y＞-3，寫出x的取值范圍； 
（3）A、B為直線y=-2x-6上兩動點，且距離為2，點C為二次函數(shù)圖象上的動點，當點C運動到何處時△ABC的面積最��？求出此時點C的坐標及△ABC面積的最小值．

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科目： 來源： 題型：

（2013•柳州）如圖，⊙O的直徑AB=6，AD、BC是⊙O的兩條切線，AD=2，BC=
92
．
（1）求OD、OC的長；
（2）求證：△DOC∽△OBC；
（3）求證：CD是⊙O切線．

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科目： 來源： 題型：

（2013•柳州）如圖，四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，連結AC、BD．在平面內將△DBC沿BC翻折得到△EBC．
（1）四邊形ABEC一定是什么四邊形？
（2）證明你在（1）中所得出的結論．

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某工廠生產的某種產品按質量分為1 0個檔次．第1檔次(最低檔次)的產品一天能生產7 6件，每件利潤10元．每提高一個檔次，每件利潤增加2元，但一天產量減少4件．

    (1)若生產第x檔次的產品一天的總利潤為y元(其中x為正整數(shù)，且1≤x≤10)，求出y關于x的函數(shù)關系式；

(2)若生產第x檔次的產品一天的總利潤為1080元，求該產品的質量檔次．

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（2013•柳州）某游泳池有水4000m3，先放水清洗池子．同時，工作人員記錄放水的時間x（單位：分鐘）與池內水量y（單位：m3） 的對應變化的情況，如下表：
時間x（分鐘） … 10 20 30 40 …
水量y（m3） … 3750 3500 3250 3000 …
（1）根據(jù)上表提供的信息，當放水到第80分鐘時，池內有水多少m3？
（2）請你用函數(shù)解析式表示y與x的關系，并寫出自變量x的取值范圍．

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（2013•柳州）解方程：3（x+4）=x．

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（2013•柳州）計算：（-2）2-（
3
）0．

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（2013•柳州）有下列4個命題：
①方程x2-（
2
+
3
）x+
6
=0的根是
2
和
3
．
②在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．若AD=4，BD=
9
4
，則CD=3．
③點P（x，y）的坐標x，y滿足x2+y2+2x-2y+2=0，若點P也在y=
k
x
的圖象上，則k=-1．
④若實數(shù)b、c滿足1+b+c＞0，1-b+c＜0，則關于x的方程x2+bx+c=0一定有兩個不相等的實數(shù)根，且較大的實數(shù)根x0滿足-1＜x0＜1．
上述4個命題中，真命題的序號是
①②③④
①②③④
．

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（2013•柳州）如圖，△ABC≌△DEF，請根據(jù)圖中提供的信息，寫出x=
20
20
．

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（2013•柳州）學校組織“我的中國夢”演講比賽，每位選手的最后得分為去掉一個最低分、一個最高分后的平均數(shù)．7位評委給小紅同學的打分是：9.3，9.6，9.4，9.8，9.5，9.1，9.7，則小紅同學的最后得分是
9.5
9.5
．

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