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拋物線y=-2x²+1的頂點坐標(biāo)為．

四邊形ABCD中，AD∥BC，要使四邊形ABCD成為平行四邊形還需滿足的條件是（橫線只需填一個你認(rèn)為合適的條件即可）

（2013•樂山模擬）如圖甲，AB⊥BD，CD⊥BD，AP⊥PC，垂足分別為B、P、D，且三個垂足在同一直線上，我們把這樣的圖形叫“三垂圖”．

（1）證明：AB•CD=PB•PD．
（2）如圖乙，也是一個“三垂圖”，上述結(jié)論成立嗎？請說明理由．
（3）已知拋物線與x軸交于點A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點（0，-3），頂點為P，如圖丙所示，若Q是拋物線上異于A、B、P的點，使得∠QAP=90°，求Q點坐標(biāo)．

（2013•樂山模擬）如圖，點A（-2，n），B（1，-2）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；
（3）若C是x軸上一動點，設(shè)t=CB-CA，求t的最大值，并求出此時點C的坐標(biāo)．

（2013•樂山模擬）如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=60°，P是OB上一點，過P作AB的垂線與AC的延長線交于點Q，D是PQ上一點，且DC=DQ．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）如果CD=

1

2

AB，求BP：PO的值．

（2013•樂山模擬）選做題：
題乙：已知關(guān)于x的一元二次方程x²-2kx+k²+2=2（1-x）有兩個實數(shù)根x₁、x₂．
（1）求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若方程的兩實數(shù)根x₁、x₂滿足|x₁+x₂|=x₁x₂-1，求k的值．

（2013•樂山模擬）在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標(biāo)有數(shù)字-1，-2，-3，-4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小強(qiáng)先從盒子里隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為y．
（1）用列表法或畫樹狀圖表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求小強(qiáng)、小華各取一次小球所確定的點（x，y）落在一次函數(shù)y=x-1的圖象上的概率；
（3）求小強(qiáng)、小華各取一次小球所確定的數(shù)x、y滿足y＞x-1的概率．

（2013•樂山模擬）計算：（-2）×（-3）-|-5|+（

2

-1）⁰．

（2013•樂山模擬）已知α、β是一元二次方程x²-2x-2=0的兩實數(shù)根，則代數(shù)式（α-2）（β-2）=．

（2013•樂山模擬）如圖，已知A、B兩點的坐標(biāo)分別為（8，0）、（0，-6），⊙C的圓心坐標(biāo)為（0，7），半徑為5．若P是⊙C上的一個動點，線段PB與x軸交于點D，則△ABD面積的最大值是（　　）