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如圖，已知邊長為2的正三角形ABC，兩頂點(diǎn)A，B分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的正半軸上滑動，點(diǎn)C在第一象限，連接OC，則OC長的最大值是．

如圖，數(shù)軸上有O、A、B、C、D五點(diǎn)，根據(jù)圖中各點(diǎn)所表示的數(shù)，在數(shù)軸上表示

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的點(diǎn)的位置會落在線段（　�。�

（2013•梧州一模）如圖，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，點(diǎn)E在邊BA上以每秒2個單位的速度由B向A移動，過E作EF∥BC交AC于F，再過F作FD∥AB交BC于D，設(shè)E移動的時(shí)間為x（秒），EF為 y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)x=，四邊形BDFE是菱形．
（3）設(shè)四邊形BDFE的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求E在AB邊上何處時(shí)，四邊形BDFE的面積最大？最大面積是多少？

（2013•梧州一模）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且AB=AC，點(diǎn)D在弧BC上運(yùn)動，過點(diǎn)D作DE∥BC，交AB的延長線于點(diǎn)E，連結(jié)AD．
（1）當(dāng)AB=5，BC=6時(shí)，求⊙O的半徑．
（2）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到什么位置時(shí)，DE是⊙O的切線？請說明理由．

（2013•梧州一模）某商場以每件50元的價(jià)格購進(jìn)一種商品．銷售中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量M（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)，且x=60時(shí)，M=40；x=80時(shí)，M=20．
（1）求M與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若該商場每天銷售這種商品獲利y（元），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定，這種商品的銷售單價(jià)不得高于70元，如果想要每天獲得的利潤不低于400元，求銷售單價(jià)的取值范圍．

（2011•寧德）圖1是安裝在斜屋面上的熱水器，圖2是安裝該熱水器的側(cè)面示意圖．已知，斜屋面的傾斜角為25°，長為2.1米的真空管AB與水平線AD的夾角為40°，安裝熱水器的鐵架水平橫管BC長0.2米，求
（1）真空管上端B到AD的距離（結(jié)果精確到0.01米）；
（2）鐵架垂直管CE的長（結(jié)果精確到0.01米）．

（2013•梧州一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+1與y=-

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x+3交于點(diǎn)A，分別交x軸于點(diǎn)B和點(diǎn)C，點(diǎn)D是直線AC上且位于y軸右側(cè)的一個動點(diǎn)．
（1）點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)是A，B，C．
（2）當(dāng)△CBD為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)是．
（3）在（2）中，當(dāng)點(diǎn)D在第四象限時(shí)，過點(diǎn)D的反比例函數(shù)解析式是．

（2013•梧州一模）已知在⊙O中，直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，交AB于E，則CD的長是．

（2013•梧州一模）如圖，⊙A、⊙B的圓心A、B都在直線l上，兩圓直徑都為3cm，若圓心距AB=6cm，⊙A以每秒2cm，⊙B以每秒1cm的速度同時(shí)沿直線l相向移動，則當(dāng)兩圓相切時(shí)，兩圓移動的時(shí)間為秒．