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以平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)O₁（0，3）和O₂（4，0）為圓心，以8和3為半徑的兩圓的位置關(guān)系是（　�。�

如圖，PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，且∠ACB=65°，則∠P等于（　�。�

如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，若∠B=60°，則∠A等于（　　）

如圖，已知拋物線(xiàn)y=-x²+2x+3交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)．
（2）若點(diǎn)M為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，連接BC，CM，BM，求△BCM的面積．
（3）若點(diǎn)M是第一象限拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BC，CM，BM，求△BCM的最大面積．

計(jì)算：
（1）（π-

3

）⁰+（

1

3

）^-2+

18

；   
（2）（x+y）²-（x-y）²．

在半徑為1的⊙O中，弦AB長(zhǎng)

2

，則∠AOB的度數(shù)為．

當(dāng)x滿(mǎn)足條件時(shí)，代數(shù)式

4-x

有意義．

若m-n=2，m+n=5，則m²-n²的值是（　�。�

閱讀材料：已知方程p²-p-1=0，1-q-q²=0且pq≠1，求

pq+1

q

的值．
解：由p²-p-1=0，及1-q-q²=0可知p≠0，q≠0又∵pq≠1，∴p≠

1

q

．
∵1-q-q²=0可變形為（

1

q

）²-（

1

q

）-1=0，根據(jù)p²-p-1=0和（

1

q

）²-（

1

q

）-1=0的特征．
∴p、

1

q

是方程x²-x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則p+

1

q

=1，即

pq+1

q

=1．
根據(jù)閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答．
已知：2m²-5m-1=0，

1

n2

+

5

n

-2=0且m≠n，求下列各式的值：（1）

1

m

+

1

n

；（2）（m-n）²．

如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2）、B（1，3）．
（1）將△AOB向下平移3個(gè)單位后得到△A₁O₁B₁，則點(diǎn)B₁的坐標(biāo)為；
（2）將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₂OB₂，請(qǐng)?jiān)趫D中作出△A₂OB₂，并求出這時(shí)點(diǎn)A₂的坐標(biāo)為；
（3）在（2）中的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線(xiàn)段OA掃過(guò)的圖形的面積．