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2011年東營實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值2676.35億，用科學(xué)記數(shù)法表示約為（　�。�

如圖①，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AB=5，cosA=

3

5

．一動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿OB方向勻速運(yùn)動；另一動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿BO方向勻速運(yùn)動．兩動點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)?shù)谝淮蜗嘤鰰r(shí)即停止運(yùn)動．在點(diǎn)P、Q運(yùn)動的過程中，以PQ為一邊作正方形PQMN，使正方形PQMN和△AOB在線段OB的同側(cè)．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（單位：秒）．

（1）求OA和OB的長度；
（2）在點(diǎn)P、Q運(yùn)動的過程中，設(shè)正方形PQMN和△AOB重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及相應(yīng)的自變量t的取值范圍；
（3）如圖②，現(xiàn)以△AOB的直角邊OB為x軸，頂點(diǎn)O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系xOy．取OB的中點(diǎn)C，將過點(diǎn)A、C、B的拋物線記為拋物線T．
①求拋物線T的函數(shù)解析式；
②設(shè)拋物線T的頂點(diǎn)為點(diǎn)D．在點(diǎn)P、Q運(yùn)動的過程中，設(shè)正方形PQMN的對角線PM、QN交于點(diǎn)E，連接DE、DN．是否存在這樣的t，使得△DEN是以EN、DE為兩腰或以EN、DN為兩腰的等腰三角形？若存在，請求出對應(yīng)的t的值；若不存在，請說明理由．

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD、∠ABC的平分線AF、BG分別與線段CD交于點(diǎn)F、G，
AF與BG交于點(diǎn)E．
（1）求證：AF⊥BG，DF=CG；
（2）若AB=10，AD=6，AF=8，求FG和BG的長度．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等腰直角三角形AOB的直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)A、B分別在x、y軸上，且AB=4

2

．直線AB交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)C，且AB=2BC．過點(diǎn)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D．
（1）求直線AB的函數(shù)解析式和過點(diǎn)C的反比例函數(shù)的解析式；
（2）連接AD、OC，求四邊形AOCD的面積．

于2011年11月19日正式開園的重慶市園博園位于重慶市北部新區(qū)，是一個(gè)集自然景觀和人文景觀為一體的大型城市生態(tài)公園．某校數(shù)學(xué)興趣小組對開園5天以來的游覽人數(shù)進(jìn)行了調(diào)查，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
重慶市園博園11月19日-23日游覽人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

日期	19日	20日	21日	22日	23日
游覽人數(shù)（萬人）	a	6.5	5.7	6	7

（1）請直接寫出表中a的值，并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）求這五天平均每天的游覽人數(shù)；
（3）根據(jù)以上材料估計(jì)，從重慶市園博園開園到2011年結(jié)束共計(jì)43天的游覽總?cè)藬?shù)．

先化簡，再求值：

a2-2ab+b2

a2-b2

×

a+b

a-b

+

a2+2ab+b2

a+b

，其中a=-2，b=4．

解不等式3（x-8）+5≥x-21，并寫出其所有負(fù)整數(shù)解．

計(jì)算：（-1）²⁰¹²×

3

8

+（π-3.14）⁰÷2^-1-|-4|

某商店將錄音機(jī)、鋼筆、書包三種物品降價(jià)促銷．若購買錄音機(jī)3臺，鋼筆6支，書包2個(gè)，共需302元；若買錄音機(jī)5臺，鋼筆11支，書包3個(gè)，共需508元．則購買錄音機(jī)1臺、鋼筆1支、書包1個(gè)共需元．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，且OC=2．現(xiàn)有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字-2，2，-4，4的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字的倒數(shù)記為p，則卡片上的數(shù)字滿足p=a的概率為．