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（2013•濟(jì)南一模）完成下列各題：
（1）化簡(jiǎn)：

2x

x2-4

-

1

x-2

（2）計(jì)算：(

1

2

)-1+(

3

-1)2-

36

．

某班到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余班費(fèi)1800元，班委會(huì)決定拿出部分資金為老師購(gòu)買紀(jì)念品，結(jié)余資金不少于1500元，不超過(guò)1530元用于在畢業(yè)晚會(huì)上給50位同學(xué)每人購(gòu)買一件T恤或一本影集作為紀(jì)念品．已知每件T恤比每本影集貴9元，用200元恰好可以買到2件T恤和5本影集．
（1）求每件T恤和每本影集的價(jià)格分別為多少元？
（2）有幾種購(gòu)買T恤和影集的方案？并將詳細(xì)方案列出來(lái)．

計(jì)算：

8

+2×(π-2012)0-4sin45°+(-

1

2

)-1．

如圖，矩形OABC邊長(zhǎng)OA、OC分別為12cm和6cm，點(diǎn)A、C分別在y軸和x軸上，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，且18a+c=0．
（1）求拋物線的關(guān)系式．
（2）①若點(diǎn)P從A向B移動(dòng)，速度是1cm/s，同時(shí)點(diǎn)Q從B向C移動(dòng)，速度是2cm/s．移動(dòng)t秒后，設(shè)△PBQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出t的取值范圍．
②當(dāng)S取最大值時(shí)，拋物線上是否存在點(diǎn)R，使P、B、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出R的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

為迎接佛山創(chuàng)文，我校課外活動(dòng)小組對(duì)全校師生開(kāi)展了以“愛(ài)護(hù)環(huán)境，從我做起”為主題的問(wèn)卷調(diào)查活動(dòng)，將調(diào)查結(jié)果分析整理后，制成了上面的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．其中：A：能將垃圾放到規(guī)定的地方，而且還會(huì)考慮垃圾的分類；B：能將垃圾放到規(guī)定的地方，但不會(huì)考慮垃圾的分類；C：偶爾會(huì)將垃圾放到規(guī)定的地方；D：隨手亂扔垃圾．
根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：
（1）我校課外活動(dòng)小組共調(diào)查了多少人？并補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）如果我校共有師生2400人，那么隨手亂扔垃圾的約有多少人？
（3）就以上問(wèn)題，提出你個(gè)人意見(jiàn)．

（2012•重慶模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：

x-1

x2-2x+1

÷

x2+2x+1

x2-1

，其中x=

2

-1．

如圖，在△ABC中，AB=BC=2，以AB為直徑的⊙0與BC相切于點(diǎn)B，則AC的長(zhǎng)等于．

計(jì)算：a（b+c）-ab=．

（2013•日照）已知，如圖（a），拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（x₁，0），B（x₂，0），C（0，-2），其頂點(diǎn)為D．以AB為直徑的⊙M交y軸于點(diǎn)E、F，過(guò)點(diǎn)E作⊙M的切線交x軸于點(diǎn)N．∠ONE=30°，|x₁-x₂|=8．
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）連結(jié)AD、BD，在（1）中的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得△ABP與△ADB相似（除去全等這一情況）？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）如圖（b），點(diǎn)Q為

EBF

上的動(dòng)點(diǎn)（Q不與E、F重合），連結(jié)AQ交y軸于點(diǎn)H，問(wèn)：AH•AQ是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2013•日照）一汽車租賃公司擁有某種型號(hào)的汽車100輛．公司在經(jīng)營(yíng)中發(fā)現(xiàn)每輛車的月租金x（元）與每月租出的車輛數(shù)（y）有如下關(guān)系：

x	3O00	3200	3500	4000
y	100	96	90	80

（1）觀察表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)求出每月租出的車輛數(shù)y（輛）與每輛車的月租金x（元）之間的關(guān)系式．
（2）已知租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元．用含x（x≥3000）的代數(shù)式填表：

租出的車輛數(shù)	- 1 50 x+160 - 1 50 x+160	未租出的車輛數(shù)	1 50 x-60 1 50 x-60
租出每輛車的月收益	x-150 x-150	所有未租出的車輛每月的維護(hù)費(fèi)	x-3000 x-3000

（3）若你是該公司的經(jīng)理，你會(huì)將每輛車的月租金定為多少元，才能使公司獲得最大月收益？請(qǐng)求出公司的最大月收益是多少元．