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（2011•紹興縣模擬）下列計算正確的是（　�。�

問題：如圖（1），一圓柱的底面半徑為5分米，高AB為5分米，BC是底面直徑，求一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓柱表面爬行到點C的最短路線．小明設計了兩條路線：
路線1：側面展開圖中的線段AC．如圖（2）所示：設路線1的長度為l₁，則l₁²=AC²=AB²+BC²=5²+（5π）²=25+25π²
路線2：高線AB+底面直徑BC．如圖（1）所示：設路線2的長度為l₂，則l₂²=（AB+BC）²=（5+10）²=225，∵l₁²-l₂²＞0，
∴l(xiāng)₁²＞l₂²，∴l(xiāng)₁＞l₂，所以要選擇路線2較短．

（1）小明對上述結論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1分米，高AB為5分米”繼續(xù)按前面的路線進行計算．請你幫小明完成下面的計算：
路線1：l₁²=AC²=；
路線2：l₂²=（AB+BC）²=．∴l(xiāng)₁l₂ （ 填＞或＜），所以應選擇路線（填1或2）較短．
（2）請你幫小明繼續(xù)研究：在一般情況下，當圓柱的底面半徑為r，高為h時，應如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點A出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點的路線最短．

如圖，點E是正方形ABCD的邊BC上的一點，將正方形進行翻折，使點A與點E重合．
（1）在圖中作出折痕MN（要求尺規(guī)作圖并保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）設M在CD上，N在AB上．若tan∠AEN=

1

3

，DC+CE=10，求△NAE的面積．

如果二次根式

3a-1

與-3

2

能夠合并，能否由此確定a=1？若能，請說明理由；不能，請舉一個反例說明．

如圖，△ABC為正三角形，面積為S．D₁，E₁，F₁分別是△ABC三邊上的點，且AD₁=BE₁=CF₁=

1

2

AB，可得△D₁E₁F₁，則△D₁E₁F₁的面積S₁=；如，D₂，E₂，F₂分別是△ABC三邊上的點，且AD₂=BE₂=CF₂=

1

3

AB，則△D₂E₂F₂的面積S₂=；按照這樣的思路探索下去，D_n，E_n，F_n分別是△ABC三邊上的點，且
AD_n=BE_n=CF_n=

1

n+1

AB，則S_n=．

把三根相同顏色的細繩握在手中，僅露出頭和尾，請另一個同學隨意選兩個頭相接，選兩個尾相接，放開手后，有兩根繩子連成一個環(huán)的概率為．

在實數范圍內因式分解：x2+2

2

x+2=．