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在△ABC中，點(diǎn)D，G分別在邊AB，AC上，點(diǎn)E，F(xiàn)在邊BC上．已知DG∥BC，DE∥FG，BE=DE，CF=FG，則∠A的度數(shù)（　�。�

下列各數(shù)中，與-2-

3

的積為有理數(shù)的是（　�。�

（2012•惠山區(qū)一模）如圖，某汽車的底盤所在直線恰好經(jīng)過兩輪胎的圓心，兩輪的半徑均為60cm，兩輪胎的圓心距為260cm（即PQ=260cm），前輪圓心P到汽車底盤最前端點(diǎn)M的距離為80cm，現(xiàn)汽車要駛過一個(gè)高為80cm的臺(tái)階（即OA=80cm），若直接行駛會(huì)“碰傷”汽車．
（1）為保證汽車前輪安全通過，小明準(zhǔn)備建造一個(gè)斜坡AB （如圖所示），那么小明建造的斜坡的坡角α最大為多少度？（精確到0.1度）
（2）在（1）的條件下，汽車能否安全通過此改造后的臺(tái)階（即汽車底盤不被臺(tái)階刮到）？并說明理由．

（2012•惠山區(qū)一模）閱讀與證明：
如圖，已知正方形ABCD中，E、F分別是CD、BC上的點(diǎn)，且∠EAF=45°，

求證：BF+DE=EF．
分析：證明一條線段等于另兩條線段的和，常用“截長(zhǎng)法”或“補(bǔ)短法”，將線段BF、DE放在同一直線上，構(gòu)造出一條與BF+DE相等的線段．如圖1延長(zhǎng)ED至點(diǎn)F′，使DF′=BF，連接A F′，易證△ABF≌△ADF′，進(jìn)一步證明△AEF≌△AEF′，即可得結(jié)論．
（1）請(qǐng)你將下面的證明過程補(bǔ)充完整．
證明：延長(zhǎng)ED至F′，使DF′=BF，
∵四邊形ABCD是正方形
∴AB=AD，∠ABF=∠ADF′=90°，
∴△ABF≌△ADF’（SAS）
應(yīng)用與拓展：如圖建立平面直角坐標(biāo)系，使頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，邊OB、OD分別在x軸、y軸的正半軸上．
（2）設(shè)正方形邊長(zhǎng)OB為30，當(dāng)E為CD中點(diǎn)時(shí)，試問F為BC的幾等分點(diǎn)？并求此時(shí)F點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）設(shè)正方形邊長(zhǎng)OB為30，當(dāng)EF最短時(shí)，直接寫出直線EF的解析式：．

（2012•惠山區(qū)一模）如圖，直角梯形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（

1

2

，0）、（2，0）和（2，3），AB∥CD，∠C=90°，CD=CB．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）拋物線y=ax²+bx+c過原點(diǎn)O與點(diǎn)（7，1），且對(duì)稱軸為過點(diǎn)（4，3）與y軸平行的直線，求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得PA+PB+PC+PD最��？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（2012•惠山區(qū)一模）小明設(shè)計(jì)了一種游戲，游戲規(guī)則是：開始時(shí)，一枚棋子先放在如圖①所示的起始位置，然后擲一枚均勻的正四面體骰子，如圖②所示，各頂點(diǎn)分別表示1，2，3，4，朝上頂點(diǎn)所表示的數(shù)即為骰子所擲的點(diǎn)數(shù)，根據(jù)骰子所擲的點(diǎn)數(shù)相應(yīng)的移動(dòng)棋子的步數(shù)，每一步棋子就移動(dòng)一格，若步數(shù)用盡，棋子正好到達(dá)迷宮中心，小明就獲勝，若棋子到達(dá)迷宮中心，步數(shù)仍然沒有用盡，則棋子還要從迷宮中心后退余下的步數(shù)（例如小明第一次拋到3，則棋子應(yīng)落在圖①中的第三格位置，第二次仍拋到3，則棋子最后應(yīng)落在圖①中的第四格位置）．
現(xiàn)在小明連續(xù)擲骰子兩次，求小明獲勝的概率．（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”的方法給出分析過程，并寫出結(jié)果）

（2012•惠山區(qū)一模）為了更好地了解近階段九年級(jí)學(xué)生的近期目標(biāo)，惠山區(qū)關(guān)工委設(shè)計(jì)了如下調(diào)查問卷：你認(rèn)為近階段的主要學(xué)習(xí)目標(biāo)是哪一個(gè)？（此為單選題）
A．升入四星普通高中，為考上理想大學(xué)作準(zhǔn)備；
B．升入三星級(jí)普通高中，將來能考上大學(xué)就行；
C．升入五年制高職類學(xué)校，以后做一名高級(jí)技師；
D．升入中等職業(yè)類學(xué)校，做一名普通工人就行；
E．等待初中畢業(yè)，不想再讀書了．
在本區(qū)3000名九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生后整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=；
（3）我區(qū)想繼續(xù)升入普通高中（含四星和三星）的大約有多少人？

（2012•惠山區(qū)一模）某班將舉行“慶祝建黨90周年知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，班長(zhǎng)安排小明購買獎(jiǎng)品，下面兩圖是小明買回獎(jiǎng)品時(shí)與班長(zhǎng)的對(duì)話情境：

請(qǐng)根據(jù)上面的信息，試求兩種筆記本各買了多少本？