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若拋物線y=ax²+bx+c（a≠0，△＞0）與x軸交與A、B兩點（點A在點B左邊）與y軸交于點C，我們稱△ABC 為拋物線的“奠基三角形”．
（1）若拋物線的“奠基三角形”△ABC的三頂點坐標分別為A（1，0）、B（5，0）、C（0，5），求該拋物線的解析式；
（2）在（1）的拋物線上是否存在一點P，使△PBC與“奠基三角形”△ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標，若不存在，說明理由．
（3）在（1）拋物線上是否存在一點P，在對稱軸上是否存在一點D，使以A，B，P，D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

（2012•楊浦區(qū)二模）如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點A、B、C．
（1）請完成如下操作：
①以點O為原點、網(wǎng)格邊長為單位長，建立平面直角坐標系；
②根據(jù)圖形提供的信息，標出該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD．
（2）請在（1）的基礎上，完成下列填空：
①寫出點的坐標：C、D；
②⊙D的半徑=；
（3）求∠ACO的正弦值．

（1）計算：

27

-6sin60°+(

1

2

)-1-(

2

-2)0．
（2）解不等式2（x-1）+3＜5x，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

已知圓錐的底面直徑是4cm，它的側面積為6πcm²，則它的母線長cm．

（2013•錦州模擬）分解因式：5ma²-5mb²=．

對于實數(shù)c、d，我們可用min{ c，d }表示c、d兩數(shù)中較小的數(shù)，如min{3，-1}=-1．則關于x的代數(shù)式的最小值min{3x2-6x+

3

2

，x²+2x-1}是（　�。�

如果反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象經(jīng)過點（-3，-1），那么該函數(shù)的圖象位于（　　）

（2012•哈爾濱模擬）拋物線y=（x+1）²的頂點坐標是（　　）

（2012•哈爾濱模擬）下列運算中正確的是（　�。�

（2012•門頭溝區(qū)一模）在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x²+2x-3的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），交y軸于點E．點C是點A關于點B的對稱點，點F是線段BC的中點，直線l過點F且與y軸平行．一次函數(shù)y=-x+m的圖象過點C，交y軸于D點．
（1）求點C、點F的坐標；
（2）點K為線段AB上一動點，過點K作x軸的垂線與直線CD交于點H，與拋物線交于點G，求線段HG長度的最大值；
（3）在直線l上取點M，在拋物線上取點N，使以點A，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，求點N的坐標．