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（2012•金平區(qū)模擬）研究下列算式，你會發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？
①1³=1²
②1³+2³=3²
③1³+2³+3³=6²
④1³+2³+3³+4³=10²
⑤1³+2³+3³+4³+5³=15²…
（1）根據(jù)以上算式的規(guī)律，請你寫出第⑥個算式；
（2）用含n（n為正整數(shù)）的式子表示第n個算式；
（3）請用上述規(guī)律計(jì)算：7³+8³+9³+…+20³．

（2012•金平區(qū)模擬）在一個不透明的盒子中放有四張分別寫有數(shù)字1，2，3，4的紅色卡片和三張分別寫有數(shù)字1，2，3的藍(lán)色卡片，卡片除顏色和數(shù)字外完全相同．
（1）從中任意抽取一張卡片，求該卡片上寫有數(shù)字1的概率；
（2）將3張藍(lán)色卡片取出后放入另外一個不透明的盒子內(nèi)，然后在兩個盒子內(nèi)各任意抽取一張卡片，以紅色卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)，藍(lán)色卡片上的數(shù)字作為個位數(shù)組成一個兩位數(shù)，求這個兩位數(shù)不小于22的概率．

（2012•金平區(qū)模擬）在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a（0°＜a＜90°），得到△A₁B₁C．如圖，當(dāng)AB∥CB₁時，設(shè)A₁B₁與CB相交于點(diǎn)D．
（1）旋轉(zhuǎn)角a為度；
（2）證明：△A₁CD是等邊三角形．

（2012•金平區(qū)模擬）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請按要求完成下列各題：
（1）畫線段CD∥AB且使CD=AB，連接BD；
（2）四邊形ABCD的形狀為；
（3）若E為AB中點(diǎn)，則tan∠BCE的值是．

（2012•金平區(qū)模擬）計(jì)算：

12

-(-

1

2

)0-cos30°+|

3

2

-2|．

（2012•金平區(qū)模擬）如圖所示，n+1個直角邊長為1的等腰直角三角形，斜邊在同一直線上，設(shè)△B₂D₁C₁的面積為S₁，△B₃D₂C₂的面積為S₂，…，△B_n+1D_nC_n的面積為S_n，則S₁=，S_n=（用含n的式子表示）．

（2012•金平區(qū)模擬）現(xiàn)定義運(yùn)算“★”，對于任意實(shí)數(shù)a、b，都有a★b=a²-6a+b，如：3★5=3²-6×3+5，若x★2=9，則實(shí)數(shù)x的值是（　�。�

（2012•金平區(qū)模擬）第六次人口普查顯示，汕頭市常住人口數(shù)約為5390000人，數(shù)據(jù)5390000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

（2012•金平區(qū)模擬）點(diǎn)P（-2，1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�