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下列根式是最簡二次根式的是（　�。�

（2012•仁壽縣模擬）如圖將△ABO沿x軸的正方向平移4個單位得到△A′B′O′，再繞0′點按順時針旋轉90°得到△A″B″O″，若A的坐標為（-2，4），B點坐標為（-3，0）；
①在圖中畫出△A′B′O′和△A″B″O″；
②直接寫出A′和A″點的坐標；
③△ABO的頂點A在變換過程中所經(jīng)過的路徑長為多少？

（2011•裕華區(qū)二模）如圖①，將兩個等腰直角三角形疊放在一起，使上面三角板的一個銳角頂點與下面三角板的直角頂點重合，并將上面的三角板繞著這個頂點逆時針旋轉，在旋轉過程中，當下面三角板的斜邊被分成三條線段時，我們來研究這三條線段之間的關系．
（1）實驗與操作：
如圖②，如果上面三角板的一條直角邊旋轉到CM的位置時，它的斜邊恰好旋轉到CN的位置，請在網(wǎng)格中分別畫出以AM、MN和NB為邊長的正方形，觀察這三個正方形的面積之間的關系；
（2）猜想與探究：
如圖③，在Rt△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，M、N是AB邊上的點，∠MCN=45°，作DA⊥AB于點A，截取DA=NB，并連接DC、DM．
我們來證明線段CD與線段CN相等．
∵∠CAB=∠CBA=45°，又DA⊥AB于點A，
∴∠DAC=45°，∴∠DAC=∠CBA，
又∵DA=NB，BC=AC，
∴△CAD≌△CBN．
∴CD=CN．

請你繼續(xù)解答：
①線段MD與線段MN相等嗎？為什么？
②線段AM、MN、NB有怎樣的數(shù)量關系，為什么？
（3）拓廣與運用：
如圖④，已知線段AB上任意一點M（AM＜MB），是否總能在線段MB上找到一點N，使得分別以AM與BN為邊長的正方形的面積的和等于以MN為邊長的正方形的面積？若能，請在圖④中畫出點N的位置，并簡要說明作法；若不能，請說明理由．

（2011•裕華區(qū)二模）如圖，直線l₁與l₂相交于點P，點P橫坐標為-1，l₁的解析表達式為y=

1

2

x+3，且l₁與y軸交于點A，l₂與y軸交于點B，點A與點B恰好關于x軸對稱．
（1）求點B的坐標；
（2）求直線l₂的解析表達式；
（3）若點M為直線l₂上一動點，直接寫出使△MAB的面積是△PAB的面積的

1

2

的點M的坐標；
（4）當x為何值時，l₁，l₂表示的兩個函數(shù)的函數(shù)值都大于0？

（2013•淮北模擬）如圖是一個包裝紙盒的三視圖（單位：cm）
（1）該包裝紙盒的幾何形狀是；
（2）畫出該紙盒的平面展開圖．
（3）計算制作一個紙盒所需紙板的面積．（精確到個位）

（2013•淮北模擬）如圖，為了測量某棵樹的高度，小明用長為2m的竹竿做測量工具，移動竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點．此時，竹竿與這一點相距6m、與樹相距15m，求樹的高度．

（2013•淮北模擬）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，且AB=10，AC=8．
（1）如果OE⊥AC，垂足為E，求OE的長；
（2）求tan∠ADC的值．

（2013•淮北模擬）計算：|tan45°|+

12

-(π+2013)0+(-

1

2

)-2．