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（2013•萊蕪）如圖，⊙O的半徑為1，直線CD經(jīng)過(guò)圓心O，交⊙O于C、D兩點(diǎn)，直徑AB⊥CD，點(diǎn)M是直線CD上異于點(diǎn)C、O、D的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AM所在的直線交于⊙O于點(diǎn)N，點(diǎn)P是直線CD上另一點(diǎn)，且PM=PN．
（1）當(dāng)點(diǎn)M在⊙O內(nèi)部，如圖一，試判斷PN與⊙O的關(guān)系，并寫(xiě)出證明過(guò)程；
（2）當(dāng)點(diǎn)M在⊙O外部，如圖二，其它條件不變時(shí)，（1）的結(jié)論是否還成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)M在⊙O外部，如圖三，∠AMO=15°，求圖中陰影部分的面積．

（2013•萊蕪）某學(xué)校將周三“陽(yáng)光體育”項(xiàng)目定為跳繩活動(dòng)，為此學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)置長(zhǎng)、短兩種跳繩若干．已知長(zhǎng)跳繩的單價(jià)比短跳繩單價(jià)的兩倍多4元，且購(gòu)買(mǎi)2條長(zhǎng)跳繩與購(gòu)買(mǎi)5條短跳繩的費(fèi)用相同．
（1）兩種跳繩的單價(jià)各是多少元？
（2）若學(xué)校準(zhǔn)備用不超過(guò)2000元的現(xiàn)金購(gòu)買(mǎi)200條長(zhǎng)、短跳繩，且短跳繩的條數(shù)不超過(guò)長(zhǎng)跳繩的6倍，問(wèn)學(xué)校有幾種購(gòu)買(mǎi)方案可供選擇？

（2013•萊蕪）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為一邊向外作等邊三角形ACD，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，連結(jié)DE．
（1）證明DE∥CB；
（2）探索AC與AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形DCBE是平行四邊形．

（2013•萊蕪）如圖，有一艘漁船在捕魚(yú)作業(yè)時(shí)出現(xiàn)故障，急需搶修，調(diào)度中心通知附近兩個(gè)小島A、B上的觀測(cè)點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)，從A島測(cè)得漁船在南偏東37°方向C處，B島在南偏東66°方向，從B島測(cè)得漁船在正西方向，已知兩個(gè)小島間的距離是72海里，A島上維修船的速度為每小時(shí)20海里，B島上維修船的速度為每小時(shí)28.8海里，為及時(shí)趕到維修，問(wèn)調(diào)度中心應(yīng)該派遣哪個(gè)島上的維修船？
（參考數(shù)據(jù)：cos37°≈0.8，sin37°≈0.6，sin66°≈0.9，cos66°≈0.4）

（2013•萊蕪）在學(xué)校開(kāi)展的“學(xué)習(xí)交通安全知識(shí)，爭(zhēng)做文明中學(xué)生”主題活動(dòng)月中，學(xué)校德工處隨機(jī)選取了該校部分學(xué)生，對(duì)闖紅燈情況進(jìn)行了一次調(diào)查，調(diào)查結(jié)果有三種情況：A．從不闖紅燈；B．偶爾闖紅燈；C經(jīng)常闖紅燈．德工處將調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，并繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖如下，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題．
（1）求本次活動(dòng)共調(diào)查了多少名學(xué)生；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全（圖二），并求（圖一）中B區(qū)域的圓心角的度數(shù)；
（3）若該校有2400名學(xué)生，請(qǐng)估算該校不嚴(yán)格遵守信號(hào)燈指示的人數(shù)．

（2013•萊蕪）先化簡(jiǎn)，再求值：

a-2

a-4

÷(a+

4

a-4

)，其中a=

3

+2．

（2013•萊蕪）已知123456789101112…997998999是由連續(xù)整數(shù)1至999排列組成的一個(gè)數(shù)，在該數(shù)中從左往右數(shù)第2013位上的數(shù)字為．

（2013•萊蕪）如圖，矩形ABCD中，AB=1，E、F分別為AD、CD的中點(diǎn)，沿BE將△ABE折疊，若點(diǎn)A恰好落在BF上，則AD=．

（2013•萊蕪）M（1，a）是一次函數(shù)y=3x+2與反比例函數(shù)y=

k

x

圖象的公共點(diǎn)，若將一次函數(shù)y=3x+2的圖象向下平移4個(gè)單位，則它與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為．

（2013•萊蕪）正十二邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為．