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（2013•安徽）如圖，防洪大堤的橫截面是梯形ABCD，其中AD∥BC，α=60°，汛期來臨前對其進(jìn)行了加固，改造后的背水面坡角β=45°．若原坡長AB=20m，求改造后的坡長AE．（結(jié)果保留根號）

（2013•安徽）我們把正六邊形的頂點(diǎn)及其對稱中心稱作如圖1所示基本圖的特征點(diǎn)，顯然這樣的基本圖共有7個(gè)特征點(diǎn)，將此基本圖不斷復(fù)制并平移，使得相鄰兩個(gè)基本圖的一邊重合，這樣得到圖2，圖3，…

（1）觀察以上圖形并完成下表：

圖形的名稱	基本圖的個(gè)數(shù)	特征點(diǎn)的個(gè)數(shù)
圖1	1	7
圖2	2	12
圖3	3	17
圖4	4	22 22
…	…	…

猜想：在圖（n）中，特征點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（用n表示）；
（2）如圖，將圖（n）放在直角坐標(biāo)系中，設(shè)其中第一個(gè)基本圖的對稱中心O₁的坐標(biāo)為（x₁，2），則x₁=；圖（2013）的對稱中心的橫坐標(biāo)為．

（2013•安徽）如圖，已知A（-3，-3），B（-2，-1），C（-1，-2）是直角坐標(biāo)平面上三點(diǎn)．
（1）請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A₁B₁C₁；
（2）請寫出點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)B₂的坐標(biāo)，若將點(diǎn)B₂向上平移h個(gè)單位，使其落在△A₁B₁C₁內(nèi)部，指出h的取值范圍．

（2013•安徽）已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），且經(jīng)過原點(diǎn)（0，0），求該函數(shù)的解析式．

（2013•安徽）計(jì)算：2sin30°+（-1）²-|2-

2

|．

（2013•安徽）已知矩形紙片ABCD中，AB=1，BC=2．將該紙片折疊成一個(gè)平面圖形，折痕EF不經(jīng)過A點(diǎn)（E，F(xiàn)是該矩形邊界上的點(diǎn)），折疊后點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，給出以下判斷：
①當(dāng)四邊形A′CDF為正方形時(shí)，EF=

2

；
②當(dāng)EF=

2

時(shí)，四邊形A′CDF為正方形；
③當(dāng)EF=

5

時(shí)，四邊形BA′CD為等腰梯形；
④當(dāng)四邊形BA′CD為等腰梯形時(shí)，EF=

5

．
其中正確的是（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）．

（2013•安徽）如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點(diǎn)，E、F分別為PB、PC的中點(diǎn)，△PEF、△PDC、△PAB的面積分別為S、S₁、S₂，若S=2，則S₁+S₂=．

（2013•安徽）若

1-3x

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．

（2013•安徽）如圖，點(diǎn)P是等邊三角形ABC外接圓⊙O上的點(diǎn)，在以下判斷中，不正確的是（　�。�

（2013•安徽）圖1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y與x滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（　�。�