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如圖，正方形ABCD中，O為BD中點(diǎn)，以BC為邊向正方形內(nèi)作等邊△BCE，連接并延長AE交CD于F，連接BD分別交  CE、AF于G、H，
求證：①∠CEH=45°；
②GF∥DE；
③S_△BCE：S_△BCG=

3 +1

2

．

（2013•肇慶一模）如圖，已知A（n，-2），B（1，4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象的兩個交點(diǎn)，直線AB與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求△AOC的面積．

計算：|-2|+(

1

3

)-1×(π-

2

)0-

9

+(sin45°)2．

如圖是正方體的一個平面展開圖，如果疊成原來的正方體，與“創(chuàng)”字相對的字是（　�。�

下列調(diào)查，適合用普查方式的是（　　）

（2012•黃岡模擬）某車的剎車距離y（m）與開始剎車時的速度x（m/s）之間滿足二次函數(shù)y=

1

20

x2（x＞0），若該車某次的剎車距離為5m，則開始剎車時的速度為（　�。�

（2012•黃岡模擬）化簡

(-2)2

的結(jié)果正確的是（　�。�

（2012•南湖區(qū)二模）已知直線y=-x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、C，過A、C兩點(diǎn)的拋物線y=ax²-2ax+c交x軸于另一點(diǎn)B．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位長度沿線段BA方向運(yùn)動，同時動直線l從x軸出發(fā)，以每秒1個單位長度沿y軸方向平行移動，直線l交AC與D，交BC于E，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)A時，兩者都停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒，△QED的面積為S．
①求S與t的函數(shù)關(guān)系式：并探究：當(dāng)t為何值時，S有最大值為多少？
②在點(diǎn)Q及直線l的運(yùn)動過程中，是否存在△QED為直角三角形？若存在，請求t的值；若不存在，請說明理由．