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（2013•如皋市模擬）（1）計(jì)算（-3）²-|-2|+（π-4）⁰-（-

1

2

）^-2；
（2）sin30°+cos30°•tan60°-tan45°．

（2013•如皋市模擬）已知t是實(shí)數(shù)，若a，b是關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+t-1=0的兩個(gè)非負(fù)實(shí)根，則（a²-1）（b²-1）的最小值是．

（2013•如皋市模擬）矩形ABCD的一組鄰邊長(zhǎng)為a，b-c，矩形EFGH的一組鄰邊長(zhǎng)為b，a-c（a＞b＞c＞0）．按如圖所示的方式重疊后兩陰影部分的面積分別為S₁、S₂，則S₁S₂（填“＞、=或＜”）．

（2013•如皋市模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)均在坐標(biāo)軸上，A（0，2），∠ABC=60°．把一條長(zhǎng)為2013個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按A-B-C-D-A-…的規(guī)律緊繞在菱形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�

（2012•寧夏）運(yùn)動(dòng)會(huì)上，初二（3）班啦啦隊(duì)，買(mǎi)了兩種價(jià)格的雪糕，其中甲種雪糕共花費(fèi)40元，乙種雪糕共花費(fèi)30元，甲種雪糕比乙種雪糕多20根．乙種雪糕價(jià)格是甲種雪糕價(jià)格的1.5倍，若設(shè)甲種雪糕的價(jià)格為x元，根據(jù)題意可列方程為（　�。�

（2012•肇慶）用科學(xué)記數(shù)法表示5700000，正確的是（　�。�

（2012•鹽都區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax²+2ax+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C，且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D．
（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式及D點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在y軸上，要使以點(diǎn)P、Q、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)R，使|AR-DR|的值最大？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

（2012•鹽都區(qū)一模）問(wèn)題提出
我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問(wèn)題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過(guò)作差、變形，并利用差的符號(hào)確定他們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M-N，若M-N＞0，則M＞N；若M-N=0，則M=N；若M-N＜0，則M＜N．
問(wèn)題解決
如圖1，把邊長(zhǎng)為a+b（a≠b）的大正方形分割成兩個(gè)邊長(zhǎng)分別是a、b的小正方形及兩個(gè)矩形，試比較兩個(gè)小正方形面積之和M與兩個(gè)矩形面積之和N的大�。�
解：由圖可知：M=a²+b²，N=2ab．
∴M-N=a²+b²-2ab=（a-b）²．
∵a≠b，∴（a-b）²＞0．
∴M-N＞0．
∴M＞N．
類比應(yīng)用
（1）已知：多項(xiàng)式M=2a²-a+1，N=a²-2a．試比較M與N的大小．
（2）已知：如圖2，銳角△ABC （其中BC為a，AC為b，AB為c）三邊滿足a＜b＜c，現(xiàn)將△ABC 補(bǔ)成長(zhǎng)方形，使得△ABC的兩個(gè)頂
點(diǎn)為長(zhǎng)方形的兩個(gè)端點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在長(zhǎng)方形的這一邊的對(duì)邊上．
①這樣的長(zhǎng)方形可以畫(huà)個(gè)；
②所畫(huà)的長(zhǎng)方形中哪個(gè)周長(zhǎng)最�。繛槭裁�？
拓展延伸
已知：如圖3，銳角△ABC（其中BC為a，AC為b，AB為c）三邊滿足a＜b＜c，畫(huà)其BC邊上的內(nèi)接正方形EFGH，使E、F兩點(diǎn)在邊BC上，G、H分別在邊AC、AB上，同樣還可畫(huà)AC、AB邊上的內(nèi)接正方形，問(wèn)哪條邊上的內(nèi)接正方形面積最大？為什么？

（2012•鹽都區(qū)一模）某企業(yè)研發(fā)生產(chǎn)一種套裝環(huán)保設(shè)備，計(jì)劃每套成本不高于50萬(wàn)元，且每月的產(chǎn)量不超過(guò)40套．已知這種設(shè)備的月產(chǎn)量x（ 套）與每套的售價(jià)y₁（萬(wàn)元）之間滿足關(guān)系式y(tǒng)_l=170-2x，月產(chǎn)量x（套）與生產(chǎn)總成本y₂（萬(wàn)元）存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，
（1）求y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求月產(chǎn)量x的范圍；
（3）當(dāng)月產(chǎn)量x（套）為多少時(shí)，這種設(shè)備的利潤(rùn)W（萬(wàn)元）最大？最大利潤(rùn)是多少？