（2012•南京二模）情境一
我們知道：頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角．
我們還知道：①圓心角的度數(shù)等于與它所對的弧的度數(shù)，②同弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一半．由此，小明得到一個正確的結(jié)論：圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半．如圖1，∠LMN=
．
問題1 填空：如圖1，如果
的度數(shù)是80，那么∠LMN的度數(shù)是
40
40
．
情境二
小明把頂點在圓外，并且兩邊都和圓相交的角叫圓外角，并繼續(xù)探索．
如圖2，∵∠PTQ是△OPT的一個外角，
∴∠PTQ=∠O+∠P．
∴∠O=∠PTQ-∠P．
∵圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半（已在情境一中證明），
∴∠PTQ=
，∠P=
．
∴∠O=∠PTQ-∠P=
-
=
（
-）．
經(jīng)歷了上述探索、證明過程，小明發(fā)現(xiàn)了“圓外角的度數(shù)等于它所夾的較大弧的度數(shù)減去較小弧的度數(shù)所得差的一半”這個正確結(jié)論．
問題2 填空：如圖2，如果
=80°，
=20°，那么∠O=
30
30
°．
問題3 類比情境二的內(nèi)容，請你就角的頂點在圓內(nèi)的情況進行探索．寫出你的發(fā)現(xiàn)，并證明你的結(jié)論．
一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x、y軸分別交于點A（2，0），B（0，4）．O為坐標原點，設OA、AB的中點分別為C、D，P為OB上一動點，則當PC+PD的值最小時P點的坐標為
（2012•南京二模）如圖，小明打算測量旗桿AH的高度，他首先在教學樓四樓的點B處測得旗桿頂端A的仰角為15°，然后在三樓的點D處測得A的仰角為37°．已知每層樓的高度為3.2m（例如BD=3.2m），請幫助小明求出旗桿AH的高度（精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
如圖，正方形ABCD邊長為1，動點P從A點出發(fā)，沿正方形的邊按逆時針方向運動，當它的運動路程為2010時，點P所在位置為