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（2013•永春縣質(zhì)檢）如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（a，0），（0，

3

），點(diǎn)D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（與B、C不重合），過(guò)點(diǎn)D作直線l：y=-

3

x+b交線段OA于點(diǎn)E．
（1）直接寫(xiě)出矩形OABC的面積（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）已知a=3，當(dāng)直線l將矩形OABC分成周長(zhǎng)相等的兩部分時(shí)
①求b的值；
②梯形ABDE的內(nèi)部有一點(diǎn)P，當(dāng)⊙P與AB、AE、ED都相切時(shí)，求⊙P的半徑．
（3）已知a=5，若矩形OABC關(guān)于直線DE的對(duì)稱(chēng)圖形為四邊形O₁A₁B₁C₁，設(shè)CD=k，當(dāng)k滿足什么條件時(shí)，使矩形OABC和四邊形O₁A₁B₁C₁的重疊部分的面積為定值，并求出該定值．

（2013•永春縣質(zhì)檢）如圖，拋物線y=-x²+x+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（-2，0）．
（1）求拋物線解析式；
（2）點(diǎn)P在拋物線上，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x（-2＜x＜0），設(shè)△PBC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；
（3）點(diǎn)M（m，n）是直線AC上的動(dòng)點(diǎn)．設(shè)m=2-a，如果在兩個(gè)實(shí)數(shù)m與n之間（不包括m和n）有且只有一個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（2013•永春縣質(zhì)檢）已知正比例函數(shù)y=x和反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，3）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）將直線OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到直線l，當(dāng)直線l過(guò)點(diǎn)B（3，

3

）時(shí)，求∠AOB的度數(shù)；
（3）點(diǎn)P在y軸上，若△AOP是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2013•永春縣質(zhì)檢）某中學(xué)志愿者在學(xué)校周邊社區(qū)發(fā)起“光盤(pán)行動(dòng)”倡議，倡議大家在飯店就餐時(shí)減少浪費(fèi)．倡議后一段時(shí)間，他們對(duì)就餐情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（A：有浪費(fèi)；B：多余的打包帶走；C：正好；D：其它．），請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問(wèn)題：
（1）共調(diào)查了多少名顧客？
（2）將圖甲中“B”部分的圖形補(bǔ)充完整；
（3）如果調(diào)查了1000名顧客，請(qǐng)你估計(jì)就餐“正好”的約有多少人？

（2013•永春縣質(zhì)檢）一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個(gè)，黃球有1個(gè)．若從中任意摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為

1

2

．
（1）求口袋中紅球的個(gè)數(shù)；
（2）把口袋中的球攪勻后先摸出一個(gè)球，不放回，再摸出第二個(gè)球，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并說(shuō)明摸出‘一黃一白’和摸出‘兩個(gè)白球’這兩個(gè)事件發(fā)生的概率相等嗎？為什么？

（2013•永春縣質(zhì)檢）如圖，點(diǎn)E為?ABCD的邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P為CD中點(diǎn)，連結(jié)EP并延長(zhǎng)與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．求證：DE=CF．

（2013•永春縣質(zhì)檢）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+3）²-（a+1）（a-1），其中a=

3

-2．

（2013•永春縣質(zhì)檢）計(jì)算：|-3|-

18

÷

2

+2013⁰-（

1

4

）^-1．

（2013•永春縣質(zhì)檢）如圖所示，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，4），點(diǎn)P為雙曲線y=

6

x

（x＞0）上的一點(diǎn)，點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線段PE、PF，當(dāng)PE、PF分別與線段AB交于點(diǎn)C、D時(shí)．
（1）AB=；
（2）AD•BC=．