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（2009•梅州一模）如圖，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，將△ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，若S_△DEF=4cm²，則梯形BDEC的面積為cm²．

（2009•梅州一模）一個(gè)函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，它的函數(shù)值隨自變量x的增大而減小，這個(gè)函數(shù)可以是（寫出滿足條件的一個(gè)函數(shù)即可）．

（2009•梅州一模）如果x₁、x₂是一元二次方程x²-6x-2=0的兩個(gè)根，那么x₁+x₂的值是．

（2009•梅州一模）盒中有10張獎(jiǎng)券，其中2張是有獎(jiǎng)的，從中抽取1張，中獎(jiǎng)的概率為．

（2009•梅州一模）方程x²-2x+2=0的解的情況為（　　）

如圖，在直角梯形OABC中，AB∥OC，過(guò)點(diǎn)O、點(diǎn)B的直線解析式為y=

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x，OA、AB是方程x²-14x+48=0的兩個(gè)根，OB=BC，D、E分別是線段OC、OB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)O、點(diǎn)C不重合），且∠BDE=∠ABO，設(shè)CD=x，BE=y．
（1）求BC和OC的長(zhǎng)；
（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在x的值，使以點(diǎn)B、點(diǎn)D、點(diǎn)E為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，點(diǎn)M是BE的中點(diǎn)，連接CM．當(dāng)點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上時(shí)（如圖一），連接DM，可得結(jié)論：DC=

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CM．將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D在AC上（如圖二）或當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上（如圖三）時(shí)，請(qǐng)你猜想DC與CM有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并選擇一種情況加以證明．

在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（1，5），B（-5，1），C（1，1）．
（1）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，得到△DEF，使AC的對(duì)應(yīng)邊為DF，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）將△ABC和△DEF同時(shí)繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．這個(gè)圖形我們?cè)谧C明什么定理時(shí)用過(guò)．

如圖，P為△ABC的邊BC上的任意一點(diǎn)，設(shè)BC=a，BC邊上的高AH為h．作△ABC的中位線B₁C₁，連接PB₁、PC₁；作△AB₁C₁的中位線B₂C₂，連接PB₂、PC₂；…；這樣一直作下去，得到一組三角形：△PB₁C₁、△PB₂C₂、…、△PB_nC_n（n為正整數(shù)），則△PB_nC_n的面積為（用含n、a、h的式子表示）．

已知直線y=-

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x+

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交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)B在坐標(biāo)軸上，△ABC為等腰三角形，且底角等于30°，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．