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（2007•福州質檢）如圖，AB是圓O的直徑，AD是圓O的切線，C是圓O上的一點，且CD∥AB．
（1）求證：△ABC∽△CAD；
（2）若CD=
3
，sin∠CAD=
1
3
，求AB的長．

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（2007•福州質檢）（1）觀察表一中數(shù)字的排列規(guī)律，回答下列的問題：
①第6行與第6列的交叉方格的數(shù)應為
11
11
；
②表二是從表一中截取的一部分，試填出空格中的數(shù)，并用一個等式反映表二中四個數(shù)的某種數(shù)量關系．

（2）請你分別在上面的兩個網格（小正方形的邊長均為1cm）中，畫出頂點在格點上，且邊長和面積都是整數(shù)的三角形和四邊形（如示例所示，但不能是正方形和矩形）．

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科目： 來源： 題型：

（2007•福州質檢）（1）計算：|-5|+(-22)-(
1
3
)-1；
（2）解方程：
x
2x-1
+
5
1-2x
=2．

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（2007•福州質檢）有一個質地均勻的小正方體的六個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6．如果任意拋擲小正方體兩次，那么下列說法正確的是（　�。�

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（2007•福州質檢）若一個正多邊形的外角等于45°，則這個多邊形是（　　）

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（2007•福州質檢）下面哪個式子可以用來驗證小明的計算3-（-1）=4是否正確？（　　）

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一只袋子里裝有紅球和綠球，第一次從中摸出是紅球和綠球的概率均為
1
2
，如果上一次摸出是紅球，則下一次摸出是紅球的概率為
1
3
，綠球的概率為
2
3
；如果上一次摸出的是綠球，則下一次摸出的是紅球的概率為
2
5
，綠球的概率為
3
5
，記Pn表示第n次摸出的是紅球的概率，
（1）P1=
1
2
1
2
；P2=
11
30
11
30
；
（2）試寫出Pn與Pn-1之間的關系式；
1
3
Pn-1+
2
5
（1-Pn-1）
1
3
Pn-1+
2
5
（1-Pn-1）
．

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取一張矩形的紙進行折疊，具體操作過程如下：
第一步：先把矩形ABCD對折，折痕為MN，如圖（1）所示；
第二步：再把B點疊在折痕線MN上，折痕為AE，點B在MN上的對應點為B′，得 Rt△AB′E，如圖（2）所示；
第三步：沿EB′線折疊得折痕EF，如圖（3）所示；利用展開圖（4）所示．
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探究：
（1）△AEF是什么三角形？證明你的結論．
（2）對于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形？請說明理由．
（3）如圖（5），將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點A落在DC邊上的點A′處，x軸垂直平分DA，直線EF的表達式為y=kx-k （k＜0）
①問：EF與拋物線y=-
1
8
x2 有幾個公共點？
②當EF與拋物線只有一個公共點時，設A′（x，y），求
x
y
 的值．

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淮安市某電腦公司在市區(qū)和洪澤各有一分公司，市區(qū)分公司現(xiàn)有電腦6臺，洪澤分公司有同一型號電腦12臺，宜昌某單位向該公司購買該型號電腦10臺，荊門某單位向該公司購買該型號電腦8臺，已知市區(qū)運往宜昌和荊門每臺電腦的運費分別是40元和30元，洪澤運往宜昌和荊門每臺電腦的運費分別是80元和50元．
（1）設從洪澤調運x臺至宜昌，該電腦公司運往宜昌和荊門的總運費為y元，求y關于x的函數(shù)關系式；  
（2）若總運費不超過1000元，問能有幾種調運方案？
（3）求總運費最低的調運方案及最低運費．

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科目： 來源： 題型：

已知AB是半徑為1的圓O的弦，且AB的長為方程x2+x-1=0的正根，則∠AOB=
 
．

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