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（2013•響水縣一模）黃巖島是我國的固有領(lǐng)土，中菲黃巖島事件成了各大新聞網(wǎng)站的熱點話題．某天，小芳在“百度”搜索引擎中輸入“黃巖島事件最新進展”，能搜索到相關(guān)結(jié)果約7050000個，7050000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．

（2013•響水縣一模）如圖，正方形ABCD和EFGC中，正方形EFGC的邊長為a，用a的代數(shù)式表示陰影部分△AEG的面積為（　�。�

（2013•響水縣一模）

5

-2的整數(shù)部分是（　　）

（2013•響水縣一模）下列計算錯誤的是（　�。�

如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點A的坐標(biāo)為（4，8），D是OC上一點，且CD：OD=3：5，連接AD，過D點作DE⊥AD交OB于E，過E作EF∥AD，交AB于F
（1）求經(jīng)過A、D兩點的直線解析式；
（2）求EF的長；
（3）在DE所在的直線上是否存在一點P，使AP⊥PE？若存在，則這樣的點P有幾個？并說明理由；若不存在，請說明理由．

二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象如圖所示，下列關(guān)于a、b、c關(guān)系判斷正確的是（　�。�

（2013•義烏市）如圖1所示，已知y=

6

x

（x＞0）圖象上一點P，PA⊥x軸于點A（a，0），點B坐標(biāo)為（0，b）（b＞0），動點M是y軸正半軸上B點上方的點，動點N在射線AP上，過點B作AB的垂線，交射線AP于點D，交直線MN于點Q連接AQ，取AQ的中點為C．
（1）如圖2，連接BP，求△PAB的面積；
（2）當(dāng)點Q在線段BD上時，若四邊形BQNC是菱形，面積為2

3

，求此時P點的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點Q在射線BD上時，且a=3，b=1，若以點B，C，N，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求這個平行四邊形的周長．

（2013•義烏市）小明合作學(xué)習(xí)小組在探究旋轉(zhuǎn)、平移變換．如圖△ABC，DEF均為等腰直角三角形，各頂點坐標(biāo)分別為A（1，1），B（2，2），C（2，1），D（

2

，0），E（2

2

，0），F(xiàn)（

3 2

2

，-

2

2

）．
（1）他們將△ABC繞C點按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到△A₁B₁C₁．請你寫出點A₁，B₁的坐標(biāo)，并判斷A₁C和DF的位置關(guān)系；
（2）他們將△ABC繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后的三角形恰好有兩個頂點落在拋物線y=2

2

x²+bx+c上，請你求出符合條件的拋物線解析式；
（3）他們繼續(xù)探究，發(fā)現(xiàn)將△ABC繞某個點旋轉(zhuǎn)45°，若旋轉(zhuǎn)后的三角形恰好有兩個頂點落在拋物線y=x²上，則可求出旋轉(zhuǎn)后三角形的直角頂點P的坐標(biāo)，請你直接寫出點P的所有坐標(biāo)．