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（2013•義烏市）已知直線PD垂直平分⊙O的半徑OA于點B，PD交⊙O于點C、D，PE是⊙O的切線，E為切點，連結(jié)AE，交CD于點F．
（1）若⊙O的半徑為8，求CD的長；
（2）證明：PE=PF；
（3）若PF=13，sinA=

5

13

，求EF的長．

（2013•義烏市）在義烏市中小學(xué)生“我的中國夢”讀書活動中，某校對部分學(xué)生做了一次主題為：“我最喜愛的圖書”的調(diào)查活動，將圖書分為甲、乙、丙、丁四類，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選其中一類．學(xué)校根據(jù)調(diào)查情況進行了統(tǒng)計，并繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

請你結(jié)合圖中信息，解答下列問題：
（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生；
（2）被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛丁類圖書的學(xué)生有人，最喜愛甲類圖書的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的%；
（3）在最喜愛丙類圖書的學(xué)生中，女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.5倍，若這所學(xué)校共有學(xué)生1500人，請你估計該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少人？

（2013•義烏市）如圖1所示，從邊長為a的正方形紙片中減去一個邊長為b的小正方形，再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形，
（1）設(shè)圖1中陰影部分面積為S₁，圖2中陰影部分面積為S₂，請直接用含a，b的代數(shù)式表示S₁和S₂；
（2）請寫出上述過程所揭示的乘法公式．

（2013•義烏市）解方程
（1）x²-2x-1=0
（2）

2

x

=

3

2x-1

．

（2013•義烏市）計算：（π-3.14）⁰+（

1

2

）^-1+|-2

2

|-

8

．

（2013•義烏市）如圖，直線l₁⊥x軸于點A（2，0），點B是直線l₁上的動點．直線l₂：y=x+1交l₁于點C，過點B作直線l₃垂直于l₂，垂足為D，過點O，B的直線l₄交l₂于點E，當(dāng)直線l₁，l₂，l₃能圍成三角形時，設(shè)該三角形面積為S₁，當(dāng)直線l₂，l₃，l₄能圍成三角形時，設(shè)該三角形面積為S₂．
（1）若點B在線段AC上，且S₁=S₂，則B點坐標為；
（2）若點B在直線l₁上，且S₂=

3

S₁，則∠BOA的度數(shù)為．

（2013•義烏市）如圖，AD⊥BC于點D，D為BC的中點，連接AB，∠ABC的平分線交AD于點O，連結(jié)OC，若∠AOC=125°，則∠ABC=．

（2013•義烏市）如圖，已知∠B=∠C，添加一個條件使△ABD≌△ACE（不標注新的字母，不添加新的線段），你添加的條件是．

（2013•義烏市）若數(shù)據(jù)2，3，-1，7，x的平均數(shù)為2，則x=．

（2013•義烏市）計算：3a•a²+a³=．