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紅星公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來(lái)40天內(nèi)的日銷售量y₁（件）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如圖所示；未來(lái)40天內(nèi)，每天的價(jià)格y₂（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為：y₂=

1 4 t+25(1≤t≤20) - 1 2 t+40(21≤t≤40)

（t為整數(shù)）；
（1）求日銷售量y₁（件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)預(yù)測(cè)未來(lái)40天中哪一天的銷售利潤(rùn)最大，最大日銷售利潤(rùn)是多少？
（3）在實(shí)際銷售的前20天中該公司決定銷售一件商品就捐贈(zèng)a元（a為定值）利潤(rùn)給希望工程．公司通過(guò)銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，第18天的時(shí)候，扣除捐贈(zèng)后日銷售利潤(rùn)為這20天中的最大值，求a的值．

如圖，Rt△ABC內(nèi)接于⊙O．將⊙O沿直徑AC對(duì)折，B點(diǎn)落在圓上D點(diǎn)處．連接BD交AC于點(diǎn)E，過(guò)C點(diǎn)作BD的平行線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）若sin∠BAC=

3

5

，DF=3，求⊙O的半徑長(zhǎng)．

2012年4月28日，我校迎來(lái)了本屆畢業(yè)生的體育中考．長(zhǎng)跑測(cè)試中，剛開(kāi)始，小亮同學(xué)按照自己平時(shí)訓(xùn)練時(shí)的速度勻速前進(jìn)．但為了取得更好的成績(jī)，在最后130米里，小亮把速度提升至平時(shí)的

10

9

，結(jié)果比平時(shí)的成績(jī)快了3秒．求小亮平時(shí)訓(xùn)練時(shí)的速度？

一個(gè)不透明的盒子里裝有3個(gè)分別寫有數(shù)字-1，0，1的小球，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，將該小球上的數(shù)字記為m．從剩余的小球中再取出一個(gè)，將第二個(gè)小球上的數(shù)字記為n．則點(diǎn)P（m，n）落在拋物線y=-x²+2x+3與x軸所圍成的區(qū)域（含邊界）概率是多少？

如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，過(guò)點(diǎn)B作DB∥AC，且DB=

1

2

AC，連接AD、ED，E是AC的中點(diǎn)．
（1）求證：DE∥BC；
（2）請(qǐng)問(wèn)四邊形ADBE是特殊四邊形嗎？試做出判斷，并說(shuō)明理由．

（2013•沙市區(qū)一模）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2

2

，若把Rt△ABC繞邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積為．

如圖，已知CD為圓的直徑，弦AB∥CD，連接BC、AC，若∠ABC=25°，則∠A的度數(shù)是．

化簡(jiǎn)：(

2x+3

x-3

+1)•

x2-9

x

=．

已知x+y=3，xy=2且x＞y，則2x²-2y²=．

如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)，連接EF、FG、GH、EH，則下列說(shuō)法不正確的是（　�。�