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科目： 來源： 題型：

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“用直尺和圓規(guī)三等分任意角是世界三大幾何作圖不能問題之一”，2000多年來吸引了無數(shù)的數(shù)學(xué)愛好者為此探索和努力！
已知∠AOB=90°，用直尺和圓規(guī)你能三等分這個直角嗎？如果能請作出圖來 （尺規(guī)作圖，勿寫作法，留下痕跡）；如果不能，請說明理由．

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如圖，是今年10月全國第八屆殘運(yùn)會籃球館的步行臺階，為提高殘疾運(yùn)動員到場館的安全性，決定將到達(dá)該場館的步行臺階進(jìn)行改造，把傾角由45°減至30°，已知原臺階坡面AB的長為5m（BC所在地面為水平面）．
（1）改善后的臺階坡面會加長多少？
（2）改善后的臺階多占多長一段水平地面？

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如圖，是一次國際數(shù)學(xué)教育大會的會徽的圖案，蘊(yùn)藏著許多數(shù)學(xué)知識．在△AB₁C中，∠C是直角，AC=CB₁=1，以AB₁為直角邊在△AB₁C外作Rt△AB₁B₂，并且CB₁=B₁B₂；以AB₂為直角邊在△AB₁B₂外作Rt△AB₂B₃，且CB₁=B₁B₂=B₂B₃…照此方式繼續(xù)下去，則從△ACB₁為開始，那么第n個三角形的周長與1的差為

n+1

+

n

n+1

+

n

．

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如圖，已知雙曲線y=

3

x

與矩形OABC的對角線OB相交于點(diǎn)D，且DB：OD=2：3，則矩形OABC的面積為

25

3

25

3

．

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如圖，將一個Rt△ABC形狀的楔子從木樁的底端點(diǎn)P沿水平方向打入木樁底下，已知楔子斜面的傾斜角為20°，要使木樁向上移動5cm，則楔子沿水平方向前進(jìn)（如箭頭所示）了

5

tan20°

5

tan20°

cm．

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如圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，折痕DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、G，連接GF．下列結(jié)論：
①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③△AGD的面積=△OGD的面積；④AE=GF；⑤BE=2OG．
其中正確結(jié)論的序號是（　�。�

A．①②③

B．①④

C．②③⑤

D．①④⑤