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如圖，固定一塊三角板，另一塊三角板按圖示開始平移至兩條較大直角邊重合時停止．（兩個同學為一組，利用30°角的三角板作圖形的平移運動）
（1）觀察平移過程中的重疊部分是什么圖形？你能把它畫出來嗎？
（2）分別求出平移距離為4cm或10cm時，重疊部分的面積．
（3）若平移的距離為x，當x時，重疊部分為三角形；當x時，重疊部分為五邊形．
（4）若重疊部分的面積為Scm³，請寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

小明在證明“等腰三角形底邊上的高線、底邊上的中線和頂角的平分線互相重合”這一命題時，畫出圖形，寫出“已知”、“求證”（如圖）．
（1）請你幫助小明完成證明過程．
（2）請你作出判斷：小明寫出的“已知”、“求證”是否完整？在橫線上填“是”或“否”．
（3）做完（1）后，小明模仿老師上課時的方法，又提出了如下幾個問題：
如：①若將題中“AD⊥BC”與“AD平分∠ABC”的位置交換，得到的是否仍是真命題？
②若將題中“AD⊥BC”與“BD=CD”的位置交換，得到的是否仍是真命題？請你作出判斷，在下列橫線上填寫“是”或“否”：① ② 并對②的判斷作出證明．（若是則寫出證明過程；若不是則舉出一個反例）

用含30°角的兩塊同樣大小的直角三角板拼圖形，下列五種圖形：
①平行四邊形，②菱形，③矩形，④直角梯形，⑤等邊三角形．
其中可以被拼成的圖形是（　�。�

（2012•廈門）已知平行四邊形ABCD，對角線AC和BD相交于點O，點P在邊AD上，過點P作PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分別為E、F，PE=PF．
（1）如圖，若PE=

3

，EO=1，求∠EPF的度數(shù)；
（2）若點P是AD的中點，點F是DO的中點，BF=BC+3

2

-4，求BC的長．

（2012•廈門）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（2，3）、B（6，3），連接AB．如果點P在直線y=x-1上，且點P到直線AB的距離小于1，那么稱點P是線段AB的“臨近點”．
（1）判斷點C（

7

2

，

5

2

）是否是線段AB的“臨近點”，并說明理由；
（2）若點Q（m，n）是線段AB的“臨近點”，求m的取值范圍．

（2012•廈門）已知：⊙O是△ABC的外接圓，AB為⊙O的直徑，弦CD交AB于E，∠BCD=∠BAC．
（1）求證：AC=AD；
（2）過點C作直線CF，交AB的延長線于點F，若∠BCF=30°，則結(jié)論“CF一定是⊙O的切線”是否正確？若正確，請證明；若不正確，請舉反例．

（2012•廈門）工廠加工某種零件，經(jīng)測試，單獨加工完成這種零件，甲車床需要x小時，乙車床需用（x²-1）小時，丙車床需用（2x-2）小時．（1）單獨加工完成這種零件，甲車床所用的時間是丙車床的

2

3

，求乙車床單獨加工完成這種零件所需的時間；
（2）加工這種零件，乙車床的工作效率與丙車床的工作效率能否相同？請說明理由．

（2012•廈門）已知A組數(shù)據(jù)如下：0，1，-2，-1，0，-1，3
（1）求A組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（2）從A組數(shù)據(jù)中選取5個數(shù)據(jù)，記這5個數(shù)據(jù)為B組數(shù)據(jù)，要求B組數(shù)據(jù)滿足兩個條件：①它的平均數(shù)與A組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等；②它的方差比A組數(shù)據(jù)的方差大．
你選取的B組數(shù)據(jù)是，請說明理由．
【注：A組數(shù)據(jù)的方差的計算式是：

S

2 A

=

1

7

[(x1-

.

x

)2+(x2-

.

x

)2+(x3-

.

x

)2+(x4-

.

x

)2+(x5-

.

x

)2+(x6-

.

x

)2+(x7-

.

x

)2]】

（2012•廈門）（1）計算：4÷（-2）+（-1）²×4⁰；
（2）畫出函數(shù)y=-x+1；
（3）已知：如圖，點B、F、C、E在一條直線上，∠A=∠D，AC=DF，且AC∥DF．求證：△ABC≌△DEF．

（2012•廈門）五邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是．