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（2013•黃岡）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是梯形，其中A（6，0），B（3，

3

），C（1，

3

），動點(diǎn)P從點(diǎn)O以每秒2個單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，動點(diǎn)Q也同時從點(diǎn)B沿B→C→O的線路以每秒1個單位的速度向點(diǎn)O運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時，點(diǎn)Q也隨之停止，設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動的時間為t（秒）．
（1）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)Q在CO邊上運(yùn)動時，求△OPQ的面積S與時間t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）以O(shè)，P，Q頂點(diǎn)的三角形能構(gòu)成直角三角形嗎？若能，請求出t的值；若不能，請說明理由；
（4）經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的對稱軸、直線OB和PQ能夠交于一點(diǎn)嗎？若能，請求出此時t的值（或范圍），若不能，請說明理由）．

（2013•黃岡）某公司生產(chǎn)的一種健身產(chǎn)品在市場上受到普遍歡迎，每年可在國內(nèi)、國外市場上全部售完．該公司的年產(chǎn)量為6千件，若在國內(nèi)市場銷售，平均每件產(chǎn)品的利潤y₁（元）與國內(nèi)銷售量x（千件）的關(guān)系為：
y₁=

15x+90(0＜x≤2) -5x+130(2＜x＜6)

若在國外銷售，平均每件產(chǎn)品的利潤y₂（元）與國外的銷售數(shù)量t（千件）的關(guān)系為
y2=

100(0＜t≤2) -5t+110(2≤t＜6)

（1）用x的代數(shù)式表示t為：t=；當(dāng)0＜x≤4時，y₂與x的函數(shù)關(guān)系為：y₂=；當(dāng)＜x＜時，y₂=100；
（2）求每年該公司銷售這種健身產(chǎn)品的總利潤w（千元）與國內(nèi)銷售數(shù)量x（千件）的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；
（3）該公司每年國內(nèi)、國外的銷售量各為多少時，可使公司每年的總利潤最大？最大值為多少？

（2013•黃岡）如圖，小山頂上有一信號塔AB，山坡BC的傾角為30°，現(xiàn)為了測量塔高AB，測量人員選擇山腳C處為一測量點(diǎn)，測得塔頂仰角為45°，然后順山坡向上行走100米到達(dá)E處，再測得塔頂仰角為60°，求塔高AB（結(jié)果保留整數(shù)，

3

≈1.73，

2

≈1.41）

（2013•黃岡）為支援四川雅安地震災(zāi)區(qū)，某市民政局組織募捐了240噸救災(zāi)物資，現(xiàn)準(zhǔn)備租用甲、乙兩種貨車，將這批救災(zāi)物資一次性全部運(yùn)往災(zāi)區(qū)，它們的載貨量和租金如下表：

	甲種貨車	乙種貨車
載貨量（噸/輛）	45	30
租金（元/輛）	400	300

如果計劃租用6輛貨車，且租車的總費(fèi)用不超過2300元，求最省錢的租車方案．

（2013•黃岡）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過C點(diǎn)的直線互相垂直，垂足為D，且AC平分∠DAB．
（1）求證：DC為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，AD=4，求AC的長．

（2013•黃岡）如圖，有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別是紅桃、方塊、黑桃、梅花，其中紅桃、方塊為紅色，黑桃、梅花為黑色．小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后，摸出一張，將剩余3張再摸出一張．
（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌用A，B，C，D表示）；
（2）求摸出的兩張牌同為紅色的概率．

（2013•黃岡）為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，黃岡市政府決定對市直機(jī)關(guān)500戶家庭的用水情況作一次調(diào)查，市政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中100戶家庭一年的月平均用水量（單位：噸）．并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖．
（1）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（2）求這100個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計黃岡市直機(jī)關(guān)500戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有多少戶？

（2013•黃岡）如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DH⊥AB于H，連接OH，求證：∠DHO=∠DCO．