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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，以AC為直徑作⊙O，OB交⊙O于E，AE的延長線交BC于D，連接CE．
（1）求證：△BED∽△BCE．
（2）若AC=4，求CD的長．

甲、乙兩人合作生產(chǎn)一批零件，先由甲單獨生產(chǎn)3小時后，再由甲、乙合作共同生產(chǎn)，然后由乙單獨生產(chǎn)，生產(chǎn)的零件數(shù)y（個）與生產(chǎn)時間x（時）的關系如圖，則生產(chǎn)8小時后的零件個數(shù)為．

某市教育局為了解初中學生參加綜合實踐活動（包括社會調(diào)查、社區(qū)服務、科技活動、文體活動四類）情況，從全市9萬名學生中隨機抽取初一、初二、初三年級各500名進行調(diào)查，調(diào)查結果如圖，則下列調(diào)查判斷：①其中科技活動人數(shù)占參加綜合實踐活動的總人數(shù)的10%； ②全市學生中參加文體活動人數(shù)約3.24萬人； ③初一年級參加文體活動人數(shù)是初二、初三年級參加社會調(diào)查及社區(qū)服務人數(shù)總和的兩倍．其中正確的為（　�。�

計算或化簡：
（1）(-1)0+|2-

3

|+2sin60°；
（2）先將代數(shù)式(x-

x

x+1

)÷(1+

1

x2-1

)化簡，再從-3＜x＜3的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)x代入求值．

以?ABCD的四條邊為邊，在其形外分別作正方形，如圖，連接EF、GH、IJ、KL．若?ABCD的面積為5，則圖中陰影部分四個三角形的面積和為．

如圖1表示一個時鐘的鐘面垂直固定于水平桌面上，其中分針上有一點A，且當鐘面顯示3點30分時，分針垂直于桌面，A點距桌面的高度為10公分．如圖2，若此鐘面顯示3點45分時，A點距桌面的高度為16公分，則鐘面顯示3點50分時，A點距桌面的高度為公分．

（2011•臺州模擬）如圖，△ABC與下列哪一個三角形相似（　�。�

（2011•臺州模擬）如圖為齒輪傳動裝置，大齒輪的半徑為30cm，小齒輪的半徑為20cm，兩齒輪軸心的距離為（　�。�

實驗與探究：在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對應的邊分別用a、b、c表示．

（1）如圖1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60°．易證：a²=b（b+c）
（2）如果一個三角形的一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的2倍，我們稱這樣的三角形為“倍角三角形”．本題第一問中的三角形是一個特殊的倍角三角形，那么對于任意的倍角△ABC，如圖2，∠A=2∠B，關系式a²=b（b+c）是否仍然成立？并證明你的結論．
歸納與發(fā)現(xiàn)
由以上的證明，可以得到關于倍角三角形的一個結論：一個三角形中有一個角等于另一個角的兩倍，2倍角所對邊的平方等于一倍角所對邊乘該邊與第三邊的和．
運用與推廣
（3）（2009年全國初中數(shù)學聯(lián)賽）在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的2倍，且AB=7，AC=8．則BC=
（A）7

2

   （B）10   （C）

105

    （D）7

3

（4）是否存在一個三邊長恰是三個連續(xù)正整數(shù)，且其中一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角2倍的△ABC？證明你的結論．