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（2007•西藏）解方程(x+

1

x

)2-2(x+

1

x

)-3=0時，若x+

1

x

=y，則原方程可化為（　　）

（2007•西藏）正方形的邊長是5，則其面積為（　　）

（2007•西藏）分解因式a²-1，結(jié)果為（　�。�

（2007•西藏）在某次數(shù)學測試中，隨機抽取了10份試卷，其成績?nèi)缦拢?8，81，89，81，74，82，79，81，79，81則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（　�。�

（2007•西藏）下列計算正確的是（　�。�

（2007•西藏）計算-5+2 的結(jié)果是（　�。�

如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=-

5

6

x²+

13

6

x+c與y軸交于點D，與x軸負半軸交于點B（-1，0），直線y=

1

2

x+b與拋物線交于A、B兩點．作△ABD的外接圓⊙M交x軸正半軸于點C，連結(jié)CD交AB于點E．
（1）求b、c的值；
（2）求：①點A的坐標；②∠AEC的正切值；
（3）將△BOD繞平面內(nèi)一點旋轉(zhuǎn)90°，使得該三角形的對應(yīng)頂點中的兩個點落在已知拋物線上（如圖2），請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標．

某興趣小組在學習了勾股定理之后提出：“銳（鈍）角三角形有沒有類似于勾股定理的結(jié)論”的問題．首先定義了一個新的概念：如圖（1）△ABC中，M是BC的中點，P是射線MA上的點，設(shè)

AP

PM

=k，若∠BPC=90°，則稱k為勾股比．

（1）如圖（1），過B、C分別作中線AM的垂線，垂足為E、D．求證：CD=BE．
（2）①如圖（2），當=1，且AB=AC時，AB²+AC²=BC²（填一個恰當?shù)臄?shù)）．
②如圖（1），當k=1，△ABC為銳角三角形，且AB≠AC時，①中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請寫出證明過程；若不成立，也請說明理由；
③對任意銳角或鈍角三角形，如圖（1）、（3），請用含勾股比k的表達式直接表示AB²+AC²與BC²的關(guān)系（寫出銳角或鈍角三角形中的一個即可）．

A是直線l外一點，且A到直線l的距離AO=10，P是AO上一點，以A為圓心，AP為半徑作圓，過O作⊙A的切線OB，切點為B，延長BP交l于C．
（1）證明：OB=OC；
（2）若PC=4

5

，求半徑AB的長；
（3）作O關(guān)于直線BC軸對稱點為O′，若O′恰好落在⊙A上，求此時

BO

的弧長．

由于受甲型H7N9流感的影響，3月初某地豬肉價格大幅度下調(diào)，下調(diào)后每斤豬肉價格是原價格的

2

3

，原來用60元買到的豬肉下調(diào)后可多買2斤，隨著疫情緩解，豬肉價格3月底開始回升，經(jīng)過兩個月后，豬肉價格上調(diào)為每斤14.4元．
（1）求3月初豬肉價格下調(diào)后每斤多少元？
（2）求4、5月份豬肉價格的月平均增長率．