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化簡(jiǎn)

2

+

8

=．

函數(shù)y=

2-5x

x+3

的自變量x的取值范圍是．

2011年黑龍江省全面實(shí)施素質(zhì)教育經(jīng)費(fèi)保障機(jī)制，全部免除中小學(xué)約29500000名學(xué)生的學(xué)雜費(fèi)，29500000用科學(xué)記數(shù)法表示為名（保留兩個(gè)有效數(shù)字）

（2012•南開(kāi)區(qū)一模）解不等式組

x-3(x-2)≤8 5- 1 2 x＞2x

．

（2012•南開(kāi)區(qū)一模）在圖1中，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，等腰直角三角形FAE的斜邊AE=2b，且邊AD和AE在同一直線上．
當(dāng)2b＜a時(shí)，如圖1，在BA上選取點(diǎn)G，使BG=b，連接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB，可以發(fā)現(xiàn)：如果先將△FAG繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△FEH的位置，那么△CGB恰可以拼接到△CHD的位置．且拼接成的新四邊形FGCH恰是正方形．
（Ⅰ）請(qǐng)你類(lèi)比圖1的剪拼方法，在圖2（a＜2b＜2a）中畫(huà)出剪拼成一個(gè)新正方形的示意圖．
（Ⅱ）當(dāng)b＞a時(shí)，如圖3的圖形能否剪拼成一個(gè)正方形？若能，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出剪拼的示意圖；若不能，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

（2012•南開(kāi)區(qū)一模）計(jì)算

32

×

1 2

+

2

×

5

的結(jié)果估計(jì)在（　�。�

（2012•南開(kāi)區(qū)一模）下列命題：①對(duì)角線相等的菱形是正方形；②對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形；③一組鄰邊相等且對(duì)角線相等的平行四邊形是正方形；④四邊都相等，四角都相等的四邊形是正方形．其中命題正確的有（　�。�

（2012•南開(kāi)區(qū)一模）老師對(duì)甲、乙兩人的五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出兩人五次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均分均為90分，方差分別是S²_甲=51、S²_乙=12，由此可知（　�。�

（2013•安徽模擬）如圖（1），P為△ABC所在平面上一點(diǎn)，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，則點(diǎn)P叫做△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)．

（1）如點(diǎn)P為銳角△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)．且∠ABC=60°，PA=3，PC=4，求PB的長(zhǎng)．
（2）如圖（2），在銳角△ABC外側(cè)作等邊△ACB′連結(jié)BB′．求證：BB′過(guò)△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)P，且BB′=PA+PB+PC．
（3）已知銳角△ABC，∠ACB=60°，分別以三邊為邊向形外作等邊三角形ABD，BCE，ACF，請(qǐng)找出△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)，并探究S_△ABC與S_△ABD的和，S_△BCE與S_△ACF的和是否相等．