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（2013•貴陽）直線y=ax+b（a＞0）與雙曲線y=

3

x

相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，則x₁y₁+x₂y₂的值為．

如圖，正方形ABCD中，連接BD．點(diǎn)E在邊BC上，且CE=2BE．連接AE交BD于F；連接DE，取BD的中點(diǎn)O；取DE的中點(diǎn)G，連接OG．下列結(jié)論：①BF=OF；②OG⊥CD；③AB=5OG；④sin∠AFD=

2 5

5

；⑤

S△ODG

S△ABF

=

1

3

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

（2013•六盤水）下列圖形中，陰影部分面積最大的是（　�。�

（2013•孝感）如圖，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC內(nèi)依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．則EF等于（　�。�

在△ABC中，已知AB=AC=5cm，BC=8cm，D是BC的中點(diǎn)，以D為圓心作一個(gè)半徑為3cm的圓，則下列說法正確的是（　�。�

拋物線y=2（x+1）（x-3）的對(duì)稱軸是（　　）

（2013•恩施州）如圖所示，在平行四邊形紙片上作隨機(jī)扎針實(shí)驗(yàn)，針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為（　�。�

（2012•新疆）如圖1，在直角坐標(biāo)系中，已知△AOC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，0），C（0，2）．

（1）請(qǐng)你以AC的中點(diǎn)為對(duì)稱中心，畫出△AOC的中心對(duì)稱圖形△ABC，此圖與原圖組成的四邊形OABC的形狀是，請(qǐng)說明理由；
（2）如圖2，已知D（-

1

2

，0），過A，C，D的拋物線與（1）所得的四邊形OABC的邊BC交于點(diǎn)E，求拋物線的解析式及點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）在問題（2）的圖形中，一動(dòng)點(diǎn)P由拋物線上的點(diǎn)A開始，沿四邊形OABC的邊從A-B-C向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連接OP交AC于N，若P運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過的路程為x，試問：當(dāng)x為何值時(shí)，△AON為等腰三角形（只寫出判斷的條件與對(duì)應(yīng)的結(jié)果）？

（2012•新疆）如圖，圓內(nèi)接四邊形ABDC，AB是⊙O的直徑，OD⊥BC于E．
（1）請(qǐng)你寫出四個(gè)不同類型的正確結(jié)論；
（2）若BE=4，AC=6，求DE．

（2012•新疆）某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板做成如圖乙所示的A，B兩種長方體形狀的無蓋紙盒．現(xiàn)有正方形紙板140張，長方形紙板360張，剛好全部用完，問能做成多少個(gè)A型盒子？多少個(gè)B型盒子？
（1）根據(jù)題意，甲和乙兩同學(xué)分別列出的方程組如下：
甲：

x+2y=140 4x+3y=360

；   乙：

x+y=140 4x+ 3 2 y=360

，
根據(jù)兩位同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x，y表示的意義：
甲：x表示，y表示；
乙：x表示，y表示；
（2）求出做成的A型盒子和B型盒子分別有多少個(gè)（寫出完整的解答過程）？