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設(shè)A（x₁，2012），B（x₂，2012）是二次函數(shù)y=ax²+bx+2009（a≠0）的圖象上的兩點(diǎn)，則當(dāng)x=x₁+x₂時(shí)二次函數(shù)的值為．

若t是方程x²-3x+1=0的一個(gè)根，則t²-2t+

3

t2+1

=．

已知

a2+b2-2

+b²+2b+1=0，則a²⁰⁰⁸+b²⁰⁰⁹=．

如果方程（x-a）（x-b）=1的兩根為α，β．那么方程（x-α）（x-β）=-1的兩根的平方和為（　�。�

已知一個(gè)三角形中兩邊長(zhǎng)分別為a，b，且a＞b，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)m的取值范圍為（　　）

當(dāng)m＜-2時(shí)，關(guān)于x，y的方程組

x=my y2-x+1=0

的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是（　�。�

已知x²-5x-2009=0，則

(x-2)3-(x-1)2+1

x-2

的值為（　�。�

已知a為常數(shù)，多項(xiàng)式y(tǒng)²+3y-a中含有因式y(tǒng)-3，則a=（　�。�

矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，0），C（0，-3），直線y=-

3

4

x與BC邊相交于D點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=ax2-

9

4

x經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，求此拋物線的表達(dá)式及對(duì)稱軸；
（3）設(shè)（2）中的拋物線的對(duì)稱軸與直線OD交于點(diǎn)M，點(diǎn)P為坐標(biāo)軸上一動(dòng)點(diǎn)，以P、O、M為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)和符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（4）當(dāng)（3）中符合條件的△POM面積最大時(shí)，過(guò)點(diǎn)O的直線l將其面積分為1：3兩部分，請(qǐng)直接寫出直線l的解析式．